25．（本小题满分9分）如图，AB是⊙O的直径，弦BC=2 cm，∠ABC=60°．

（1）求⊙O的直径．

（2）若D是AB延长线上一点，连接CD，当BD长为多少时，CD与⊙O相切?

（3）若动点E以2 cm／s的速度从A点出发沿着AB方向运动，同时动点F以1 cm／s的速度从B点出发沿BC方向运动，设运动时间为t（s）（0<t<2），连接EF，当t为何值时，△BEF为直角三角形?

（3）求图中线段AB所表示的s₂与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围．

24．（本小题满分8分）在一次远足活动中，某班学生分成两组，第一组由甲地匀速步行到乙地后原路返回，第二组由甲地匀速步行经乙地继续前行到丙地后原路返回，两组同时出发，设步行的时间为，两组离乙地的距离分别为s₁（km）、s₂（km），图中的折线分别表示s₁、s₂与之间的函数关系．

（1）甲、乙两地之间的距离为_______km，乙、丙两地之间的距离为________km：

（2）求第二组由甲地出发首次到达乙地及由乙地到达丙地所用的时间分别是多少?

23．（本小题满分8分）如图，△ABC中，AB=AC，AD、AE分别是∠BAC和∠BAC的外角的平分线，BE⊥AE．

      （1）求证：DA⊥AE；

（2）试判断AB与DE是否相等?并证明你的结论．

      （2）若图中阴影部分的面积是cm²，OA=2 cm，求OC的长．

22．（本小题满分7分）如图，圆心角都是90°的扇形OAB与扇形OCD叠放在一起，连接AC、BD．

      （1）求证：AC=BD；

      （2）如果要使摸到绿球的概率为，需要在这个口袋中再放入多少个绿球？