(Ⅲ)试求出一个倍角三角形的三条边的长,使这三条边长恰为三个连续的正整数。
(26) (本小题10分)
已知二次函数y=ax2+bx+c.
(Ⅰ)若a=2,c=-3,且二次函数的图象经过点(-1,-2),求b的值
(Ⅱ)若a=2,b+c=-2,b>c,且二次函数的图象经过点(p,-2),求证:b≥0;
(Ⅲ)若a+b+c=0,a>b>c,且二次函数的图象经过点(q,-a),试问自变量x=q+4时,二次函数y=ax2+bx+c所对应的函数值y是否大于0?并证明你的结论。
(Ⅱ)如果一个三角形的一个内角等于另一个内角的2 倍,我们称这样的三角形为“倍角三角形”。本题第一问中的三角形是一个特殊的倍角三角形,那么对于任意的倍角三角形ABC,其中∠A=2∠B,关系式a2=b(b+c)是否仍然成了?并证明你的结论;
(24)(本小题8分)
注意:为了使同学们更好地解答本题,我们提供了一种解题思路,你可以依照这个思路按下面的要求填空,完成本题的解答;也可以选用其他的解题方案,此时不必填空,,只需按照解答题的一般要求,进行解答。
李明计划在一定日期内读完200页的一本书,读了5天后改变了计划,每天多读5页,结果提前一天读完,求他原计划平均每天读几页书。
解题方案
设李明原计划平均每天读书x页,
用含x的代数式表示:
(Ⅰ)李明原计划读完这本书需用______________天;
(Ⅱ)改变计划时,已读了______________页,还剩______________页;
(Ⅲ)读了5天后,每天多读5页,读完剩余部分还需________________天;
(Ⅳ)根据问题中的相等关系,列出相应方程_________________________________;
(Ⅴ)李明原计划平均每天读书___________页(用数字作答)
(25)(本小题10分)
在△ABC中,∠A、∠B、∠C所对的边分别用a、b、c表示。
(Ⅰ)如图,在△ABC中,∠A=2∠B,且∠A=60°。
求证:a2=b(b+c)