20．（本小题满分12分）

（Ⅰ）求证：AA₁⊥BC₁；

（Ⅱ）求A₁到平面ABC的距离；

（Ⅲ）求二面角B－AC－C₁的余弦值．

如图3，已知斜三棱柱ABC－A₁B₁C₁的侧面AA₁C₁C是面积为的菱形，∠ACC₁为锐角，侧面ABB₁A₁⊥AA₁C₁C，且A₁B＝AB＝AC＝1．

19．（本小题满分12分）

从一个装有2个白球、4个红球和若干个黑球（这些球除了颜色不同外，其余都相同）的口袋中，采用有放回的方式取球，每次取出一个球．已知连续取两次，且均为黑球的概率为．

（Ⅰ）求口袋中黑球的个数；

（Ⅱ）若连续取4次球，求取到红球恰为2次或3次的概率．

18．（本小题满分12分）

（Ⅱ）若，求△ABC面积的最大值．