则也即，得，

设平面ACD₁的法向量为，

从而，，

（1）

（2）因为E为AB的中点，则E（1，1，0），

法2：以D为坐标原点，直线DA、DC、DD₁分别为x、y、z轴，建立空间直角坐标系，设AE=x，则A₁(1，0，1)，D₁(0，0，1)，E(1，x，0)，A(1，0，0), C(0，2，0).

（3）过D作DH⊥CE于H，连D₁H、DE，则D₁H⊥CE，

     ∴∠DHD₁为二面角D₁―EC―D的平面角.

设AE=x，则BE=2－x

故

（2）设点E到面ACD₁的距离为h，在△ACD₁中，AC=CD₁=，AD₁=，