1． (本小题满分10分) 从极点作直线与另一直线相交于点,在上取一点,使。（1）求点的轨迹方程；（2）设为上的任意一点,试求的最小值.

(3) “至多只有一个元素”是否正确? 若正确, 请证明; 若不正确, 请举例说明

第Ⅱ卷（附加题 共40分）

20． (本小题满分16分)已知数列的前n项和为设集合,(1) 求数列的通项公式；(2) 若以集合A中的元素作为点的坐标,则这些点是否都在同一条直线上? 并说明理由;

19．(本小题满分16分)已知是实数，函数。⑴求函数f(x)的单调区间；⑵设g(x)为f(x)在区间上的最小值。（1）写出g(a)的表达式；（2）求的取值范围，使得.

18．（本小题满分15分）已知圆O:x²+y²=2交x轴于A，B两点,曲线C是以AB为长轴,离心率为的椭圆,其左焦点为F.若P是圆O上一点,连结PF,过原点O作直线PF的垂线交椭圆C的左准线于点Q.（1）求椭圆C的标准方程；（2）若点P的坐标为（1,1）,求证:直线PQ与圆相切；（3）试探究:当点P在圆O上运动时（不与A、B重合）,直线PQ与圆O是否保持相切的位置关系?若是,请证明；若不是,请说明理由.

17．（本小题满分15分）如图所示,在直四棱柱中,DB=BC,,点是棱上一点。（1）求证：面；（2）求证：；（3）试确定点的位置,使得平面平面.

16．(本小题满分14分）某跳水运动员进行10米跳台跳水训练时，身体（看成一点）在空中的运动路线是如图所示坐标系下经过原点O的一条抛物线（图中标出的数据为已知条件）.在跳某个规定动作时，正常情况下，该运动员在空中的最高处距水面米，入水处距池边的距离为4米，运动员在距水面高度为5米以前，必须完成规定的翻腾动作，并调整好入水姿势，否则就会出现失误．⑴求这条抛物线的解析式；⑵在某次试跳中，测得运动员在空中的运动路线是（Ⅰ）中的抛物线，且运动员在空中调整好入水姿势时，距池边的水平距离为米，问此次跳水会不会失误？并通过计算说明理由．