易知A1M∥B1G
取A1D1的中点N，
易知DN∥A1M
再取ND1的中点H，
易证HE∥DN，所以HE∥B1G
故EH∥平面FGB1
连A1M，MG
（1）解：取AD的中点M
（2）求四面体EFGB1的体积.
21、（本小题满分14分）如图，长方体AC1中，AB=2，BC=AA1=1，E、F、G
分别为棱DD1、D1C1、BC的中点，
（1）试在底面A1B1C1D1上找一点H，使EH∥平面FGB1；
∴P点轨迹为以B为圆心，为半径的圆，在侧面BCC1B1内的部分，即圆的的一段弧，其长度L=×2
[（1）（2）两小题各4分，第（3）小题5分]
（3）由AP2=AB2+BP2 BP2= BP=
（2）建立空间直角坐标系可求得其余弦值为
成的角的余弦值；（3）设P为侧面BCC1B1上的动点，且AP= ，试指出动点P的轨迹，并求出其轨迹所表示的曲线的长度.
（1）略，F为A1D1的中点
连A
（2）求四面体EFGB1的体积. 
