如图所示,南山上原有一条笔直的山路BC,现在又新架设了一条索道AC.小李在山脚B处看索道AC,发现张角∠ABC=1200;从B处攀登400米到达D处,回头看索道AC,发现张角∠ADC=1600;从D处再攀登800米方到达C处.问索道AC长多少(精确到米)?
解:
18. (本题满分15分)
记函数f(x)=的定义域为A,g(x)=log3[(x-m-2)(x-m)]的定义域为B. (1)求A;(2)若AB,求实数m的取值范围.
17. (本题满分14分.第一小题6分,第2小题8分.)
在直三棱柱中,已知AB=AC=AA1=4,∠BAC=900,D为B1C1的中点,求异面直线AB1与CD所成角的大小.
16. (本题满分12分)
(A) (B) (C) (D)
三. 解答题(本大题满分75分)本大题共有5题,解答下列各题必须写出必要的步骤.
15.将1,2,…,9这9个数随机分给甲、乙、丙三人,每人三个数,则每人手中的三个数都能构成等差数列的概率为( )
(A) 3 (B) -3 (C) 3或- (D)-3或
14.设向量=(-2,1),=(1,λ) (λ∈R),若、的夹角为1350,则λ的值是( )