3．不含有逻辑联结词的命题是简单命题,——青夏教育精英家教网—

3．不含有逻辑联结词的命题是简单命题；

2．逻辑符号：

“或”的符号是“∨”，例如“P或q”可以记作“P ∨q”；

“且”的符号是“∧”，例如，“P且q”可以记作“P∧q”；

“非”的符号是“┑”，例如，“非P”可以记作“┑P”．

1．“或”、“且”、“非”这些词叫做逻辑联结词；

3．复合命题的构成形式

如果用 p, q, r, s……表示命题，则复合命题的形式接触过的有以下三种：

即：p或q　记作 pÚq　　　　　p且q　　记作 pÙq

　　非p　　 (命题的否定) 　记作 Øp

释义：“p或q”是指p,q中的任何一个或两者.例如，“xA或xB”，是指x可能属于A但不属于B(这里的“但”等价于“且”)，x也可能不属于A但属于B，x还可能既属于A又属于B(即xA3B)；又如在“p真或q真”中，可能只有p真，也可能只有q真，还可能p,q都为真.

“p且q”是指p,q中的两者.例如，“xA且xB”，是指x属于A，同时x也属于B(即xAB).

“非p”是指p的否定，即不是p.　例如，p是“xA”，则“非p”表示x不是集合A的元素(即x).

开语句：语句中含有变量x或y，在没有给定这些变量的值之前，是无法确定语句真假的．这种含有变量的语句叫做开语句(有的逻辑书也称之为条件命题)．也可以把简单的开语句用逻辑联结词“或”、“且”、“非”连结起来，构成复合的开语句(有的逻辑书也称之为复合条件命题)，这里的“或”、“且”、“非”与复合命题中的“或”、“且”、“非”符号与意义相同．在进行命题教学时，要注意命题与开语句的区别，特别在举有关逻辑联结词“或”、“且”、“非”的例子时，容易把两者混淆．

例1(课本第26页例1)分别指出下列复合命题的形式及构成它们的简单命题：

⑴ 24既是8的倍数，也是6的被数；

⑵ 李强是篮球运动员或跳高运动员；

⑶ 平行线不相交.

解：⑴ 这个命题是p且q的形式，其中p：24是8的倍数，q：24是6的倍数.

⑵ 这个命题是p或q的形式，其中p：李强是篮球运动员，q：李强是跳高运动员.

⑶ 这个命题是非p的形式，其中p：平行线相交.

例2 命题“方程|x|=1的解是x=±1”中，使用逻辑联结词的情况是(　　　 )

A：使用了逻辑联结词“或”　　 B：使用了逻辑联结词“且”

C：使用了逻辑联结词“非”　　 D：没有使用逻辑联结词

2．简单命题与复合命题：

简单命题：不含有逻辑联结词的命题叫做简单命题