23.(2009重庆卷理)已知，则向量与向量的夹角是(　　 )

A．　 　　 　　 　　 B．　　　 　　　　 C．　 　　 　　 　　 D．　 　　

答案　 C

解析　 因为由条件得

22.(2009福建卷文)设，，为同一平面内具有相同起点的任意三个非零向量，且满足与不共线， 　　∣∣=∣∣,则∣ •∣的值一定等于　 　(　　 )

A．以，为邻边的平行四边形的面积　　　　

B. 以，为两边的三角形面积

C．，为两边的三角形面积　　　　　　　　　

D. 以，为邻边的平行四边形的面积

答案　 A

解析　 假设与的夹角为，∣ •∣=︱︱·︱︱·∣cos<，>∣

=︱︱·︱︱•∣cos(90)∣=︱︱·︱︱•sin,即为以，为邻边的平

行四边形的面积.

21.(2009湖南卷理)对于非0向时a,b,“a//b”的正确是　　　　 　　　　　 (　 )

A．充分不必要条件　　　　　　　　 B. 必要不充分条件

C．充分必要条件　　　　　　　　　 D. 既不充分也不必要条件

答案　 A

解析　 由，可得，即得，但，不一定有，所以“”是“的充分不必要条件。

20.(2009宁夏海南卷文)已知，向量与垂直，则实数的值为　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　 　 )

A.　　 　　　B.　 　　 　　　C.　　 　 　　　D.

答案 　A

解析　 向量＝(－3－1，2)，＝(－1,2)，因为两个向量垂直，故有(－3－1，2)×(－1,2)＝0，即3+1+4＝0，解得：＝，故选.A.

19.(2009陕西卷文)在中,M是BC的中点，AM=1,点P在AM上且满足学,则科网等于　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

A.　　　　　　 B.　　　　　　　 C.　　　　　 　D. 　

答案　 A.

解析　 由知, 为的重心,根据向量的加法, 则=

18.(2009全国卷Ⅰ文)设非零向量、、满足，则_{(　 )}

A．150°　　　 B.120°　　　　 C.60°　　　　　 D.30°

答案　 B

解析　 本小题考查向量的几何运算、考查数形结合的思想，基础题。

解　 由向量加法的平行四边形法则，知、可构成菱形的两条相邻边，且、为起点处的对角线长等于菱形的边长，故选择B。

17.(2009辽宁卷文)平面向量a与b的夹角为，a＝(2,0), | b |＝1，则 | a+2b |等于　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

A.　　 　 　　 　　 　　B.2　 　　 　　　　C.4　　　　 　　 　D.12

答案　 B

解析　 由已知|a|＝2,|a+2b|²＝a²+4a·b+4b²＝4+4×2×1×cos60°+4＝12

∴

16.(2009湖南卷文)如图1， D，E，F分别是ABC的边AB，BC，CA的中点，则(　　　 )

A．

B．

C．

D．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

答案　 A

图1

解析 　得_.

　　 或.

15.(2009湖北卷文)若向量a=(1，1)，b=(-1,1)，c=(4，2)，则c=　　　　 (　 )

A.3a+b　　　　 B. 3a-b　　　 C.-a+3b　　　　　 D. a+3b

答案 B

解析　 由计算可得故选B

14.(2009宁夏海南卷理)已知O，N，P在所在平面内，且，且，则点O，N，P依次是的　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　 (　 )

A.重心 外心 垂心　　　　　 　　　　　 　B.重心 外心 内心　

C.外心 重心 垂心　 　　　　　　 　　　D.外心 重心 内心

答案　 C

(注：三角形的三条高线交于一点，此点为三角型的垂心)

解析