15．(1)设装置由静止释放到导体棒运动到磁场下边界的过程中，作用在线框上的安培力做功为W由动能定理　 且

解得　

(2)设线框刚离开磁场下边界时的速度为，则接着向下运动

由动能定理　

装置在磁场中运动时收到的合力

感应电动势　 =Bd

感应电流　　 =

安培力　　　

由牛顿第二定律，在t到t+时间内，有

则

有

解得　

(3)经过足够长时间后，线框在磁场下边界与最大距离之间往复运动

　　 由动能定理　

　　 解得　　

15.(09江苏物理卷)(16分)如图所示，两平行的光滑金属导轨安装在一光滑绝缘斜面上，导轨间距为l、

　　 足够长且电阻忽略不计，导轨平面的倾角为，条形匀强磁场的宽度为d，磁感应强度大小为B、方向与导轨平面垂直。长度为2d的绝缘杆将导体棒和正方形的单匝线框连接在一起组成“”型装置，总质量为m，置于导轨上。导体棒中通以大小恒为I的电流(由外接恒流源产生，图中未图出)。线框的边长为d(d < l)，电阻为R，下边与磁场区域上边界重合。将装置由静止释放，导体棒恰好运动到磁场区域下边界处返回，导体棒在整个运动过程中始终与导轨垂直。重力加速度为g。

求：(1)装置从释放到开始返回的过程中，线框中产生的焦耳热Q；

　 (2)线框第一次穿越磁场区域所需的时间t₁ ；

　 (3)经过足够长时间后，线框上边与磁场区域下边界的最大距离_m 。

19.(09宁夏卷)如图所示，一导体圆环位于纸面内，O为圆心。环内两个圆心角为90°的扇形区域内分别有匀强磁场，两磁场磁感应强度的大小相等，方向相反且均与纸面垂直。导体杆OM可绕O转动，M端通过滑动触点与圆环良好接触。在圆心和圆环间连有电阻R。杆OM以匀角速度逆时针转动，t=0时恰好在图示位置。规定从a到b流经电阻R的电流方向为正，圆环和导体杆的电阻忽略不计，则杆从t=0开始转动一周的过程中，电流随变化的图象是

答案C

[解析]依据左手定则，可知在0-内，电流方向M到O，在在电阻R内则是由b到a，为负值，且大小为为一定值，内没有感应电流，内电流的方向相反，即沿正方向，内没有感应电流，因此C正确。

(09全国Ⅱ卷)24.(15分)如图，匀强磁场的磁感应强度方向垂直于纸面向里，大小随时间的变化率，为负的常量。用电阻率为、横截面积为的硬导线做成一边长为的方框，将方框固定于纸面内，其右半部位于磁场区域中，求

(1)　　　 导线中感应电流的大小；

(2)　　　 磁场对方框作用力的大小随时间的变化

答案(1)　　　　 (2)

[解析]本题考查电磁感应现象.(1)线框中产生的感应电动势

……①在线框产生的感应电流……②

,……③

联立①②③得

导线框所受磁场力的大小为,

它随时间的变化率为,

由以上式联立可得.

4.(09天津卷)如图所示，竖直放置的两根平行金属导轨之间接有定值电阻R，质量不能忽略的金属棒与两导轨始终保持垂直并良好接触且无摩擦，棒与导轨的电阻均不计，整个装置放在匀强磁场中，磁场方向与导轨平面垂直，棒在竖直向上的恒力F作用下加速上升的一段时间内，力F做的功与安培力做的功的代数和等于

A.棒的机械能增加量

B.棒的动能增加量

C.棒的重力势能增加量

D.电阻R上放出的热量

答案A[解析]棒受重力G、拉力F和安培力F_A的作用。由动能定理： 得即力F做的功与安培力做功的代数和等于机械能的增加量。选A。

(09山东卷)21.如图所示，一导线弯成半径为a的半圆形闭合回路。虚线MN右侧有磁感应强度为B的匀强磁场。方向垂直于回路所在的平面。回路以速度v向右匀速进入磁场，直径CD始络与MN垂直。从D点到达边界开始到C点进入磁场为止，下列结论正确的是

　 A.感应电流方向下

　 B.CD段直线始终小受安培力

　 C.应电动势最大值E＝Ba

　 D.感应电动势平均值

答案：ACD

考点：楞次定律、安培力、感应电动势、左手定则、右手定则

解析：在闭合电路进入磁场的过程中，通过闭合电路的磁通量逐渐增大，根据楞次定律可知感应电流的方向为逆时针方向不变，A正确。根据左手定则可以判断，受安培力向下，B不正确。当半圆闭合回路进入磁场一半时，即这时等效长度最大为a，这时感应电动势最大E=Bav，C正确。感应电动势平均值，D正确。

提示：感应电动势公式只能来计算平均值，利用感应电动势公式计算时，l应是等效长度，即垂直切割磁感线的长度。

(09海南卷)4．一长直铁芯上绕有一固定线圈M，铁芯右端与一木质圆柱密接，木质圆柱上套有一闭合金属环N，N可在木质圆柱上无摩擦移动。M连接在如图所示的电路中，其中R为滑线变阻器，和为直流电源，S为单刀双掷开关。下列情况中，可观测到N向左运动的是

　　　 A．在S断开的情况下，S向a闭合的瞬间

　　　 B．在S断开的情况下，S向b闭合的瞬间

　　　 C．在S已向a闭合的情况下，将R的滑动头向c端移动时

　　　 D．在S已向a闭合的情况下，将R的滑动头向d端移动时

(09江苏理综卷)17．如图所示，在磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场中，有一质量为、阻值为的闭合矩形金属线框用绝缘轻质细杆悬挂在点，并可绕点摆动。金属线框从右侧某一位置静止开始释放，在摆动到左侧最高点的过程中，细杆和金属线框平面始终处于同一平面，且垂直纸面。则线框中感应电流的方向是

A．

B．

C．先是，后是

D．先是，后是

答案B

[解析]由楞次定律，一开始磁通量减小，后来磁通量增大，由“增反”“减同”可知电流方向是

20.(09重庆卷)题20图为一种早期发电机原理示意图，该发电机由固定的圆形线圈和一对用铁芯连接的圆柱形磁铁构成，两磁极相对于线圈平面对称，在磁极绕转轴匀速转动过程中，磁极中心在线圈平面上的投影沿圆弧运动，(是线圈中心)，则

A.从X到O,电流由E经G流向F，先增大再减小

B.从X到O,电流由F经G流向E，先减小再增大

C.从O到Y,电流由F经G流向E，先减小再增大

D. 从O到Y,电流由E经G流向F，先增大再减小

答案：D

解析：在磁极绕转轴从X到O匀速转动，穿过线圈平面的磁通量向上增大，根据楞次定律可知线圈中产生瞬时针方向的感应电流，电流由F经G流向E，又导线切割磁感线产生感应电动势E_感＝BLV，导线处的磁感应强度先增后减可知感应电动势先增加后减小、则电流先增大再减小，AB均错；

在磁极绕转轴从O到Y匀速转动，穿过线圈平面的磁通量向上减小，根据楞次定律可知线圈中产生逆时针方向的感应电流，电流由E经G流向F，又导线切割磁感线产生感应电动势E_感＝BLV，导线处的磁感应强度先增后减可知感应电动势先增加后减小、则电流先增大再减小，C错、D对。

14.(1)设粒子第1次经过狭缝后的半径为r₁,速度为v₁ qu=mv₁² qv₁B=m　　 解得　

同理，粒子第2次经过狭缝后的半径　 　　则

(2)设粒子到出口处被加速了n圈解得　

(3)加速电场的频率应等于粒子在磁场中做圆周运动的频率，即

当磁场感应强度为B_m时，加速电场的频率应为　　 粒子的动能

当≤时，粒子的最大动能由B_m决定

解得

当≥时，粒子的最大动能由f_m决定

解得

14.(09江苏物理卷)(16分)1932年，劳伦斯和利文斯设计出了回旋加速器。回旋加速器的工作原理如图所示，置于高真空中的D形金属盒半径为R，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可以忽略不计。磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直。A处粒子源产生的粒子，质量为m、电荷量为+q ，在加速器中被加速，加速电压为U。加速过程中不考虑相对论效应和重力作用。

(1)　　　　　　　 求粒子第2次和第1次经过两D形盒间狭缝后轨道半径之比；

(2)　　　　　　　 求粒子从静止开始加速到出口处所需的时间t ；

(3)　　　　　　　 实际使用中，磁感应强度和加速电场频率都有最大值的限制。若某一加速器磁感应强度和加速电场频率的最大值分别为B_m、f_m，试讨论粒子能获得的最大动能E_㎞。

23．(09北京卷)(18分)单位时间内流过管道横截面的液体体积叫做液体的体积流量(以下简称流量)。由一种利用电磁原理测量非磁性导电液体(如自来水、啤酒等)流量的装置，称为电磁流量计。它主要由将流量转换为电压信号的传感器和显示仪表两部分组成。

传感器的结构如图所示，圆筒形测量管内壁绝缘，其上装有一对电极和c,a,c间的距离等于测量管内径D，测量管的轴线与a、c的连接放像以及通过电线圈产生的磁场方向三者相互垂直。当导电液体流过测量管时，在电极a、c的间出现感应电东势E，并通过与电极连接的仪表显示出液体流量Q。设磁场均匀恒定，磁感应强度为B。

(1)已知，设液体在测量管内各处流速相同，试求E的大小(去3.0)

(2)一新建供水站安装了电磁流量计，在向外供水时流量本应显示为正值。但实际显示却为负值。经检查，原因是误将测量管接反了，既液体由测量管出水口流入，从如水口流出。因为已加压充满管道。不便再将测量管拆下重装，请你提出使显示仪表的流量指示变为正直的简便方法；

(3)显示仪表相当于传感器的负载电阻，其阻值记为 a、c间导电液体的电阻r随液体电阻率色变化而变化，从而会影响显示仪表的示数。试以E、R。r为参量，给出电极a、c间输出电压U的表达式，并说明怎样可以降低液体电阻率变化对显示仪表示数的影响。

[解析]

(1)导电液体通过测量管时，相当于导线做切割磁感线的运动，在电极a、c 间切割感应线的液柱长度为D， 设液体的流速为v，则产生的感应电动势为

E=BDv 　　　　 　①

由流量的定义，有Q=Sv= 　　　 　②

式联立解得 　　

代入数据得　 　

(2)能使仪表显示的流量变为正值的方法简便，合理即可，如：

改变通电线圈中电流的方向，是磁场B反向，或将传感器输出端对调接入显示仪表。

(3)传感器的显示仪表构成闭合电路，有闭合电路欧姆定律

　　　　 　③

输入显示仪表是a、c间的电压U，流量示数和U一一对应， E 与液体电阻率无关，而r随电阻率的变化而变化，由③式可看出， r变化相应的U也随之变化。在实际流量不变的情况下，仪表显示的流量示数会随a、c间的电压U的变化而变化，增大R，使R＞＞r，则U≈E,这样就可以降低液体电阻率的变化对显示仪表流量示数的影响。

(09宁夏卷)16. 医生做某些特殊手术时，利用电磁血流计来监测通过动脉的血流速度。电磁血流计由一对电极a和b以及磁极N和S构成，磁极间的磁场是均匀的。使用时，两电极a、b均与血管壁接触，两触点的连线、磁场方向和血流速度方向两两垂直，如图所示。由于血液中的正负离子随血流一起在磁场中运动，电极a、b之间会有微小电势差。在达到平衡时，血管内部的电场可看作是匀强电场，血液中的离子所受的电场力和磁场力的合力为零。在某次监测中，两触点的距离为3.0mm，血管壁的厚度可忽略，两触点间的电势差为160µV，磁感应强度的大小为0.040T。则血流速度的近似值和电极a、b的正负为

A. 1.3m/s ，a正、b负　　　　　 B. 2.7m/s ， a正、b负

C．1.3m/s，a负、b正　　　　　 D. 2.7m/s ， a负、b正

答案A。

[解析]依据左手定则，正离子在磁场中受到洛伦兹力作用向上偏，负离子在磁场中受到洛伦兹力作用向下偏，因此电极a、b的正负为a正、b负；当稳定时，血液中的离子所受的电场力和磁场力的合力为零，则，可得，A正确。

5．如图所示，在y＜0的区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直于xy平面并指向纸里，磁感应强度为B.一带负电的粒子(质量为m、电荷量为q)以速度v₀从O点射入磁场，入射方向在xy平面内，与x轴正向的夹角为θ.求：

(1)该粒子射出磁场的位置；

(2)该粒子在磁场中运动的时间.(粒子所受重力不计)

4．已经知道，反粒子与正粒子有相同的质量，却带有等量的异号电荷.物理学家推测，既然有反粒子存在，就可能有由反粒子组成的反物质存在.1998年6月，我国科学家研制的阿尔法磁谱仪由“发现号”航天飞机搭载升空，寻找宇宙中反物质存在的证据.磁谱仪的核心部分如图所示，PQ、MN是两个平行板，它们之间存在匀强磁场区，磁场方向与两板平行.宇宙射线中的各种粒子从板PQ中央的小孔O垂直PQ进入匀强磁场区，在磁场中发生偏转，并打在附有感光底片的板MN上，留下痕迹.假设宇宙射线中存在氢核、反氢核、氦核、反氦核四种粒子，它们以相同速度v从小孔O垂直PQ板进入磁谱仪的磁场区，并打在感光底片上的a、b、c、d四点，已知氢核质量为m，电荷量为e，PQ与MN间的距离为L，磁场的磁感应强度为B.

(1)指出a、b、c、d四点分别是由哪种粒子留下的痕迹?(不要求写出判断过程)

(2)求出氢核在磁场中运动的轨道半径；

(3)反氢核在MN上留下的痕迹与氢核在MN上留下的痕迹之间的距离是多少?