25.（12分）已知抛物线y=x²-2x+m 与x轴交于点A(x₁ ,0)、B（x_{2 .},0）(x₂>x₁),

（3）若AC=4,BC=3,在（2）的条件下，设正方形ADEF的边DE与线段CF相交于点P，求线段CP长的最大值。

（2）如果AB≠AC, ∠BAC≠90°，点D在线段BC上运动，试探究当CF⊥BC（点C、F重合除外），画出相应图形并说明理由（画图不写作法）。

24.（12分）如图a,在△ABC中,∠ACB为锐角,点D为射线BC上一点,连接AD,以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF.解答下列问题：

（1）如果AB=AC,∠BAC=90°，

①当点D在线段BC时（与点B不重合），如图b，线段CF，BD之间的位置关系为　　　　

数量关系为　　　　

②当点D在线段BC的延长线时，如图c，①中的结论是否仍然成立，为什么三角形ABC满足一个什么条件时间时，

（2）用含的代数式表示重叠三角形的面积为      ；的取值范围为     ．

解：（1）重叠三角形的面积为         ；

（2）实验探究：设的长为，若重叠三角形存在．试用含的代数式表示重叠三角形的面积，并写出的取值范围（直接写出结果，备用图供实验，探究使用）．

（1）若把三角形纸片放在等边三角形网格中（图中每个小三角形都是边长为1的等边三角形），点恰好落在网格图中的格点上．如图2所示，请直接写出此时重叠三角形的面积；