，

那么当n=k+1时，

猜测．

用数学归纳法证明：

①当n=1时，由上可得结论成立．

②假设当n=k时，结论成立，即

．

〖解析〗（Ⅰ）由条件得

由此可得

（Ⅱ）证明：．

（Ⅰ）求a₂，a₃，a₄及b₂，b₃，b₄，由此猜测，的通项公式，并证明你的结论；

3（2008年辽宁卷21）．在数列，中，a₁=2，b₁=4，且成等差数列，成等比数列（）

所以对任意的，是与的等差中项．

由①可得，．

　　　　　．