，

∴成等差数列；也成等差数列。

同理以上两式相减，得，                                                                                 

（2）由已知有，那么

，因此，所以数列是等差数列         ……4分

19．解：（1）由于点在直线上，

所以有且只有两定点，使得为定值．   -------------16分

（3）假设存在两定点为，使得对于椭圆上任意一点（除长轴两端点）都有（为定值），即?，将代入并整理得…（＊）．由题意，（＊）式对任意恒成立，所以，解之得 或．

，所以．又，所以．所以椭圆的方程为．                                        --------------------10分

（2）因为，根据椭圆定义，得