20．（12分）商学院为推进后勤社会化改革，与桃园新区商定：由该区向建设银行贷款500万元在桃园新区为学院建一栋可容纳一千人的学生公寓，工程于2002年初动工，年底竣工并交付使用，公寓管理处采用收费还贷偿还建行贷款（年利率5％，按复利计算），公寓所收费用除去物业管理费和水电费18万元．其余部分全部在年底还建行贷款．

　　（1）若公寓收费标准定为每生每年800元，问到哪一年可偿还建行全部贷款；

　　（3）求，．

　　（2）证明：⊥平面AEG；

　　（1）证明：⊥EG；

　　19乙．（12分）如图正方体ABCD-中，E、F、G分别是、AB、BC的中点．

　　（1）求VC与平面ABCD所成的角；

　　（2）求二面角V-FC-B的度数；

　　（3）当V到平面ABCD的距离是3时，求B到平面VFC的距离．

　　19甲．（12分）如图，平面VAD⊥平面ABCD，△VAD是等边三角形，ABCD是矩形，AB∶AD＝∶1，F是AB的中点．

　　18．（12分）设两个向量、，满足||＝2，||＝1，、的夹角为60°，若向量与向量的夹角为钝角，求实数t的取值范围．

　　注意：考生在（19甲）、（19乙）两题中选一题作答，如果两题都答，只以（19甲）计分．

　　（2）若x∈[0，]时，f（x）的最大值为4，求a的值，并指出这时x的值．