则-------------------------------------------------------- 3分
20.(本题12分)
解：（1）（满分6分）
设{an}的首项是a1，公差为d-------------------------------------------- 1分
------------------------------------------ 6分
说明：若没有t≠2扣除1分
即 ----------------------------------------------------- 5分
解得------------------------------------------------------------ 3分
（2）（满分3分）
要使a与b夹角为锐角，
则a与b不共线且a?b>0 ----------------------------------------------- 4分
19.（本题6分）
解：（1）（满分3分）∵a与b夹角为900
∴a?b=0 ------------------------------------------------------------- 2分
即1+2t=0
∵，∴a+b与a-3b反向----------------------------------------- 12分
即当时，两向量平行，此时ka+b=a+b--------------------------- 11分
-------------------------------------------- 10分
18.（本题12分）
（1）（满分6分）
解：∵ka+b=k(1,2)+(-3,2)=(k-3,2k+2) -------------------------------------- 2分
a-3b=(1,2)-3(-3,2)=（10,-4) ----------------------------------- 4分
当（ka+b）?（a-3b）=0时，这两个向量垂直，
由10（k-3）+（2k+2）（-4）=0 ---------------------------------------- 5分
解得k=19 ------------------------------------------------- 6分
（2）（满分6分）
解：当（ka+b）与（a-3b）平行时，存在唯一的实数λ，使得ka+b=λ(a-3b) ----- 8分
由（k-3，2k+2）=λ(10,-4)得
