(2)已知BC=,CD=,求sin∠AEB的值;
(3)在(2)的条件下,求弦AB的长.
得分
评卷人
20.(9分)如图,已知BC为半圆的直径,O为圆心,D是的中点,四边形ABCD对角线AC、BD交于点E.
(1)求证:△ABE∽△DBC;
王华:将三个完全相同的小球分别标上数字1、2、3后,放入一个不透明的袋子中.从中随机取出一个小球,然后放回袋子;混合均匀后,再随机取出一个小球.若两次取出的小球上的数字之和为偶数,王华得到入场券;否则,张彬得到入场券.
请你运用所学的概率知识,分析张彬和王华的设计方案对双方是否公平.
19.(9分)张彬和王华两位同学为得到一张观看足球比赛的入场券,各自设计了一种方案:
张彬:如图,设计了一个可以自由转动的转盘,随意转动转盘,当指针指向阴影区域时,张彬得到了入场券;否则,王华得到入场券;
18.(9分)如图,边长为1的正方形OABC的顶点O为坐标原点,点A在x轴的正半轴上,点C在y轴的正半轴上.动点D在线段BC上移动(不与B,C重合),连接OD,过点D作DE⊥OD,交边AB于点E,连接OE.记CD的长为t.如果记梯形COEB的面积为S,那么是否存在S的最大值?若存在,请求出这个最大值及此时t的值;若不存在,请说明理由。
17.(9分)已知:如图,□ABCD中,E、F分别是AB、CD的中点.
求证:△AFD≌CEB.
16.(8分) 计算: