10．甲、乙两船在同一条河流中同时开始渡河，河宽为H，河水

流速为v₀，划船速度均为v，出发时两船相距为H，甲、

乙两船船头均与河岸成60°角，如图6所示，已知乙船恰好能

垂直到达对岸A点，则下列判断正确的是　　 　　　　 (　) 　　　　图6

A．甲、乙两船到达对岸的时间不同

B．v＝2v₀

C．两船可能在未到达对岸前相遇

D．甲船也在A点靠岸

解析：渡河时间均为，乙能垂直于河岸渡河，对乙船，由vcos60°＝v₀，可得

v＝2v₀，甲船在该时间内沿水流方向的位移为(vcos60°+v₀)＝H，刚好到

A点．综上所述，A、C错误，B、D正确．

答案：BD

9．一物体在水平面上运动，其运动规律为：x＝1.5t²+6t，y＝－2t²－9t，xOy为直角坐

标系，则下列说法正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．物体在x方向上的分运动是匀加速直线运动

B．物体在y方向上的分运动是匀减速直线运动

C．物体运动的轨迹是一条曲线

D．物体运动的轨迹是直线

解析：由x＝1.5t²+6t对应x＝v₀t+at²可知，v_x0＝6 m/s，a_x＝3 m/s²，为匀加速直

线运动，A正确；由y＝－2t²－9t对应y＝v₀t+at²可得：v_y0＝－9 m/s，a_y＝－4 m/s²，

因a_y、v_y同向，故也是匀加速直线运动，B错误；因≠，故a_合与v_0合不同向，

物体的运动轨迹是一条曲线，C正确，D错误．

答案：AC

8．(2010·厦门模拟)一快艇要从岸边某处到达河中离岸100 m远的浮标处，已知快艇在

静水中的速度图象如图5甲所示，流水的速度图象如图乙所示，假设行驶中快艇在

静水中航行的分速度方向选定后就不再改变，则　　　　　　　　　　　　 　　 (　)

图5

A．快艇的运动轨迹可能是直线

B．快艇的运动轨迹只可能是曲线

C．最快达到浮标处通过的位移为100 m

D．最快达到浮标处所用时间为20 s

解析：快艇的实际速度为快艇在静水中的速度与水速的合速度．由图知快艇在静水

中的速度为匀加速直线运动，水速为匀速，又不能在一条直线上，故快艇必做曲线

运动，B正确，A错；当快艇与河岸垂直时，到达浮标处时间最短，而此时快艇做曲

线运动，故位移大于100 m，C项错误；最快的时间由100＝at²，其中a＝0.5 m/s²，

可以求出最短时间为20 s，D项正确．

答案：BD

7．跳伞表演是人们普遍喜欢的观赏性体育项目，当运动员从直升飞机由静止跳下后，

在下落过程中不免会受到水平风力的影响，下列说法中正确的是　　　　　　　 (　)

A．风力越大，运动员下落时间越长，运动员可完成更多的动作

B．风力越大，运动员着地速度越大，有可能对运动员造成伤害

C．运动员下落时间与风力无关

D．运动员着地速度与风力无关

解析：运动员下落过程中，下落时间仅与竖直方向的运动有关，与水平方向的运动

无关，即A错，C正确．着地速度是竖直方向的速度与风速的合成，即B正确，

D错．

　 答案：BC

正确，全部选对的得7分，只选一个且正确的得2分，有选错或不答的得0分)

6．一小船在河中xOy平面内运动的轨迹如图4所示，下列判断

正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．若小船在x方向上始终匀速，则在y方向上先加速后减速

B．若小船在x方向上始终匀速，则在y方向上先减速后加速

C．若小船在y方向上始终匀速，则在x方向上先减速后加速　　　 图4

D．若小船在y方向上始终匀速，则在x方向上先加速后减速

解析：小船运动轨迹上各点的切线方向为小船的合速度方向，若小船在x方向上始

终匀速，由合速度方向的变化可知，小船在y方向上的速度先减小再增加，故A错

误，B正确；若小船在y方向上始终匀速，由合速度方向的变化可知，小船在x方向

上的速度先增加后减小，故C错误，D正确．

答案：BD

5．(2010·广州模拟)如图3所示，一条小船位于200 m宽的河正

中A点处，从这里向下游100 m处有一危险区，当时水流

速度为4 m/s，为了使小船避开危险区沿直线到达对岸，小船

在静水中的速度至少是　　　　　　　　　　　　　　 　　 　　　 (　) 　　　图3

A. m/s　　　　B. m/s

C．2 m/s　 　　　　　　　　　　　　　 D．4 m/s

　　 解析：恰使小船避开危险区，小船应沿直线AB到达对岸，如

　　 图所示，则有tanθ＝＝＝，所以θ＝30°.

当船头与AB垂直时，小船在静水中的速度最小．最小速度为v₁＝v₂sinθ＝4sin30° m/s

＝2 m/s，故正确选项是C.

答案：C

4．如图2所示，在一次救灾工作中，一架沿水平直线飞行的直升

飞机A，用悬索(重力可忽略不计)救护困在湖水中的伤员B.在直

升飞机 A和伤员B以相同的水平速度匀速运动的同时，悬索将

伤员提起，在某一段时间内，A、B之间的距离以l＝H－t²(式中

H为直升飞机A离水面的高度，各物理量的单位均为国际单位制

单位)规律变化，则在这段时间内，下面判断中正确的是(不计空　　　 图2

气作用力)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．悬索的拉力小于伤员的重力

B．悬索成倾斜直线

C．伤员做速度减小的曲线运动

D．伤员做加速度大小、方向均不变的曲线运动

解析：伤员B参与了两个方向上的运动：在水平方向上，伤员B和飞机A以相同的

速度做匀速运动；在竖直方向上，由于A、B之间的距离以l＝H－t²规律变化，所

以伤员与水面之间的竖直距离关系式为h＝t²＝at²，所以伤员在竖直方向上以2 m/s²

的加速度做匀加速直线运动，则伤员做加速度大小、方向均不变的曲线运动，且速

度一直增加．A选项中，由于伤员在竖直方向上做匀加速直线运动，根据牛顿第二

定律可知，悬索的拉力应大于伤员的重力，故A错误．B选项中，由于伤员在水平

方向上做匀速运动，水平方向上没有加速度，悬索应成竖直状态，故B错误．C选

项中，伤员在竖直方向上以2 m/s²的加速度做匀加速直线运动，速度不断地增加，

故C错误．由上面的分析可知，伤员做加速度大小、方向均不变的曲线运动，D

正确．

　 答案：D

3．如图1所示，民族运动会上有一个骑射项目，运动员骑在

奔驰的马背上，弯弓放箭射击侧向的固定目标．假设运动

员骑马奔驰的速度为v₁，运动员静止时射出的弓箭速度为

v₂，直线跑道离固定目标的最近距离为d，要想在最短的时

间内射中目标，则运动员放箭处离目标的距离应该为 (　) 　　　图1

A.　　　B.

C.　 　　　　　　　　　　 D.

解析：根据运动的合成与分解，可以认为箭参与了两个运动，根据两个分运动的等

时性，可以求出运动员放箭处离目标的距离应该为.B选项正确．

　 答案：B

2．一个物体在相互垂直的恒力F₁和F₂作用下，由静止开始运动，经过一段时间后，

突然撤去F₂，则物体以后的运动情况是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．物体做匀变速曲线运动

B．物体做变加速曲线运动

C．物体沿F₁的方向做匀加速直线运动

D．物体做直线运动

解析：物体在相互垂直的恒力F₁、F₂作用下，其合力恒定不变，且物体由静止开始

运动，故物体做初速度为零的匀加速直线运动，速度方向与合力方向相同．突然撤

去F₂后，剩下的F₁与速度方向成一锐角，物体做匀变速曲线运动，故A选项正确．

答案：A

1．(2010·福州模拟)对质点运动来讲，以下说法中正确的是　　　　　　　　　　　 (　)

A．加速度恒定的运动可能是曲线运动

B．运动轨迹对任何观察者来说都是不变的

C．当质点的加速度逐渐减小时，其速度也一定逐渐减小

D．作用在质点上的所有力消失后，质点运动的速度将不断减小

解析：加速度恒定的运动可能是曲线运动，如平抛运动，A正确；运动轨迹对不同

的观察者来说可能不同，如匀速水平飞行的飞机上落下的物体，相对地面做平抛运

动，相对飞机上的观察者做自由落体运动，B错误；当质点的速度方向与加速度方

向同向时，即使加速度减小，速度仍增加，C错误；作用于质点上的所有力消失后，

质点的速度将不变，D错误．

答案：A