6．将骰子抛2次，其中向上的数之和是5的概率是　　　　　　 (　　 )

　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　97

5.袋中有白球5只，黑球6只，连续取出3只球，则顺序为“黑白黑”的概率为(　 )

4.将8个参赛队伍通过抽签分成A、B两组，每组4队，其中甲、乙两队恰好不在同组的概率为 (　　 )

3．抛掷三枚均匀的硬币，出现一枚正面，二枚反面的概率等于　 (　　 )

2．5人随意排成一排，其中甲不在左端，且乙在中间的概率为　 (　　 )

1．100件产品中，95件正品，5件次品，从中抽取6件：至少有1件正品；至少有3件是次品；6件都是次品；有2件次品、4件正品.以上四个事件中，随机事件的个数是(　　 )

3　 4　 　2 　1

(四)例题分析：

例1．袋中有红、黄、白色球各一个，每次任取一个，有放回抽三次，计算下列事件的概率：

(1)三次颜色各不同；(2)三种颜色不全相同；(3)三次取出的球无红色或无黄色；

解：基本事件有个，是等可能的，

(1)记“三次颜色各不相同”为，；

(2)记“三种颜色不全相同”为，；

(3)记“三次取出的球无红色或无黄色”为，；

例2．将一枚骰子先后掷两次，求所得的点数之和为6的概率。

解：掷两次骰子共有36种基本事件，且等可能，其中点数之和为6的有共5种，所以“所得点数和为6”的概率为。

例3．某产品中有7个正品，3个次品，每次取一只测试，取后不放回，直到3只次品全被测出为止，求经过5次测试，3只次品恰好全被测出的概率。

解：“5次测试”相当于从10只产品中有序的取出5只产品，共有种等可能的基本事件，“3只次品恰好全被测出”指5件中恰有3件次品，且第5件是次品，共有种，所以所求的概率为。

例4．从男生和女生共36人的班级中任意选出2人去完成某项任务，这里任何人当选的机会都是相同的，如果选出的2人有相同性别的概率是，求这个班级中的男生，女生各有多少人?

解：　 设此班有男生n人(n∈N,n≤36)，则有女生(36-n)人，

从36人中选出有相同性别的2人，只有两种可能，即2人全为男生，或2人全为女生.

从36人中选出有相同性别的2人，共有(C_n²+C_36-n²)种选法.

因此，从36人中选出2人，这2人有相同性别的概率为

依题意，有＝

经过化简、整理，可以得到

n²-36n+315＝0.

所以n＝15或n＝21，它们都符合n∈N，n<36.

答：此班有男生15人，女生21人；或男生21人，女生15人.

(三)基础训练：

1．下列事件中，是随机事件的是(C) (A)导体通电时，发热；　　　　 (B)抛一石块，下落； (C)掷一枚硬币，出现正面；　　 (D)在常温下，焊锡融化。

2．在10张奖券中，有4张有奖，从中任抽两张，能中奖的概率为(C)

3．6人随意地排成一排，其中甲、乙之间恰有二人的概率为( C )

4．有个数字，其中一半是奇数，一半是偶数，从中任取两个数，则所取的两个数之和为偶数的概率为(C)

(二)主要方法：

1．概率是对大量重复试验来说存在的一种规律性，但对单次试验而言，事件的发生是随机的；

2．等可能事件的概率，其中是试验中所有等可能出现的结果(基本事件)的个数，是所研究事件中所包含的等可能出现的结果(基本事件)个数，因此，正确区分并计算的关键是抓住“等可能”，即个基本事件及个基本事件都必须是等可能的；

(一)主要知识：

1．随机事件概率的范围　　　　　　　　　　　　　　　 ；

2．等可能事件的概率计算公式　　　　　　　　　　　 　　；