⒛⑴，，……1分，曲线在点的切线为……2分，当时，由切线方程得，所以切线经过轴上的定点……3分．

⑶多面体是四棱锥和三棱锥的组合体……10分，依题意，，……11分，三棱锥的高，是四棱锥的高…12分，所以…13分，是常数…14分．

……5分，依题意，菱形的边长为，棱柱侧棱长为，所以，、……6分，设平面的一个法向量为，则……7分，解得……8分，底面的一个法向量为，设面与底面所成二面角的大小为，则，……9分．

⑵设，以为原点，、分别为轴、轴建立空间直角坐标系

⒚⑴连接，因为是菱形，所以……1分，因为是直四棱柱，，，所以……2分，因为，所以……3分，因为，所以……4分．

或……14分．

……12分，解得……13分，所以直线的方程是

以为直径的圆经过点，所以……8分，……9分，由……10分，得

⑵设、，由⑴得，……7分，

因为直线椭圆有两个交点，所以……4分，解得……5分，又因为，所以，，所以的取值范围是……6分．