4．(2009年高考山东卷)若函数f(x)＝a^x－x－a(a>0，且a≠1)有两个零点，则实数a的取值范围是________．

解析：函数f(x)的零点的个数就是函数y＝a^x与函数y＝x+a交点的个数，由函数的图象可知a>1时两函数图象有两个交点，0<a<1时两函数图象有惟一交点，故a>1. 答案：(1，+∞)

3．函数y＝()^2x－x2的值域是________．

解析：∵2x－x²＝－(x－1)²+1≤1，

∴()^2x－x2≥.答案：[，+∞)

2．已知f(x)＝a^x+b的图象如图所示，则f(3)＝________.

解析：由图象知f(0)＝1+b＝－2，∴b＝－3.又f(2)＝a²－3＝0，∴a＝，则f(3)＝()³－3＝3－3.

答案：3－3

1．(2010年黑龙江哈尔滨模拟)若a>1，b<0，且a^b+a^－b＝2，则a^b－a^－b的值等于________．

解析：∵a>1，b<0，∴0<a^b<1，a^－b>1.又∵(a^b+a^－b)²＝a^2b+a^－2b+2＝8，∴a^2b+a^－2b＝6，∴(a^b－a^－b)²＝a^2b+a^－2b－2＝4，∴a^b－a^－b＝－2.答案：－2

8．为定点，线段在定直线上滑动，已知，到的距离为3，求的外心的轨迹方程。

7．直线与曲线相交与两点，若(为坐标原点)，求的值。

6．如图直线与相交于点，，点，以为端点的曲线上的任意一点到的距离与到点的距离相等，若是锐角三角形，，建立适当的坐标系，求曲线的方程。

5．两动直线分别过，且方向向量分别是，则它们交点的轨迹方程是　　　　　　　　 。

4．若曲线通过点，则的取值范围是　　 。

3．已知点，内接于圆，且，当在圆上运动时，中点的轨迹方程是　　　　　　　　　　　　 (　 )