（Ⅰ）比赛三局甲获胜的概率是：； 2分
4．解：记甲局获胜的概率为，，
当AE=时，二面角的平面角为。 10分
。
则二面角D1―EC―D的平面角
而平面ECD的法向量， 6分
记
， 5分
设平面的法向量为
设，则，
/江苏省2009年扬州市高三数学期未调研测试%20一卷（三稿）.files/image675.gif)
；
2分/江苏省2009年扬州市高三数学期未调研测试%20一卷（三稿）.files/image097.gif)
局获胜的概率为/江苏省2009年扬州市高三数学期未调研测试%20一卷（三稿）.files/image671.gif)
，/江苏省2009年扬州市高三数学期未调研测试%20一卷（三稿）.files/image673.gif)
，/江苏省2009年扬州市高三数学期未调研测试%20一卷（三稿）.files/image656.gif)
当AE=/江苏省2009年扬州市高三数学期未调研测试%20一卷（三稿）.files/image668.gif)
时，二面角/江苏省2009年扬州市高三数学期未调研测试%20一卷（三稿）.files/image256.gif)
的平面角为/江苏省2009年扬州市高三数学期未调研测试%20一卷（三稿）.files/image258.gif)
。 10分/江苏省2009年扬州市高三数学期未调研测试%20一卷（三稿）.files/image666.gif)
。/江苏省2009年扬州市高三数学期未调研测试%20一卷（三稿）.files/image664.gif)
/江苏省2009年扬州市高三数学期未调研测试%20一卷（三稿）.files/image662.gif)
， 6分/江苏省2009年扬州市高三数学期未调研测试%20一卷（三稿）.files/image660.gif)
/江苏省2009年扬州市高三数学期未调研测试%20一卷（三稿）.files/image658.gif)
， 5分/江苏省2009年扬州市高三数学期未调研测试%20一卷（三稿）.files/image652.gif)
的法向量为/江苏省2009年扬州市高三数学期未调研测试%20一卷（三稿）.files/image654.gif)
/江苏省2009年扬州市高三数学期未调研测试%20一卷（三稿）.files/image648.gif)
，则/江苏省2009年扬州市高三数学期未调研测试%20一卷（三稿）.files/image650.gif)
，