例1．比较和的大小．

例2．设，，比较和 的大小，并证明你的结论．

例3．在等比数列与等差数列中，，且，

比较与，与的大小．

例4．设数列的通项公式是，

(1)讨论数列的单调性；(2)求数列中的最大项．

3．如果，则　　 (　 )

　　 ．

2．已知，则　 (　 )

．

1．命题(1)，(2)，(3)，

(4)，(5)

(6)，(7)

其中真命题的是　　　　　　　　　　　　 ．

2．比较两数大小的一般方法是：　　　　　　　　　　　　　　　　　 ．

1．不等式的性质：①对称性：　　　　　　 ；②传递性：　　　　　　 ．

③加法性质；　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　．

④乘法性质：　　　　　　　　　　 ，　　　　　　 　　　　　　　　．

⑤乘方性质：　　　　　　　　　　 ；开方性质　　　　　　　　　　 ．

2．掌握比较两个实数大小的一般步骤．

1．掌握并能运用不等式的性质，灵活运用实数的性质；

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(四)巩固练习：

1．若，则与的大小关系为　　　　　　　　　 ；

2．若，求的值．