综上所述得，当时，有最大值.

若，在区间上递增，在上递减，有最大值；

若，有最大值1

若，在区间上递增，无最大值；

（3）对于，

（2）由题意得，得或；因此得或或，故所求的集合为.

当时，函数是一个偶函数；当时，取特值：，故函数是非奇非偶函数.

【解】（1）由函数可知，函数的图象关于直线对称；

6．【嘉兴市】21、已知函数（1）判断函数的对称性和奇偶性；（2）当时，求使成立的的集合；（3）若，记，且在有最大值，求的取值范围.

则，即实数的最小值为；　　　　　　　　　　　　　……14分