5. [2010•全国卷1理数]已知圆O的半径为1，PA、PB为该圆的两条切线，A、B为两切点，那么的最小值为(　 )

A. 　　　B.　 C. 　D.

[答案]D

4. [2010•重庆理数]直线y=与圆心为D的圆交与A、B两点，则直线AD与BD的倾斜角之和为(　 )

A.　 　　　　　　　B.　 　　　　　C.　 　　　　　D.

[答案]C

[解析]数形结合

由圆的性质可知

故

3. [2010•重庆文数]若直线与曲线()有两个不同的公共点，则实数的取值范围为(　 )

A. 　　　　　　　　　　　　　　　　B.

C.　　　　　　　 D.

[答案]D

[解析]化为普通方程，表示圆，因为直线与圆有两个不同的交点，所以解得

法2：利用数形结合进行分析得

同理分析，可知

2.[2010•安徽文数]过点(1，0)且与直线x-2y-2=0平行的直线方程是(　 )

A.x-2y-1=0　　　　 B.x-2y+1=0　　 C.2x+y-2=0　　　　 D.x+2y-1=0

[答案]A

[解析]设直线方程为，又经过，故，所求方程为.

[方法技巧]因为所求直线与与直线x-2y-2=0平行，所以设平行直线系方程为，代入此直线所过的点的坐标，得参数值，进而得直线方程.也可以用验证法，判断四个选项中方程哪一个过点(1，0)且与直线x-2y-2=0平行.

1.[2010•江西理数]直线与圆相交于M,N两点，若，则k的取值范围是(　 )

A. 　　　　　B. 　C. 　　　　D.

[答案]A

[解析]考查直线与圆的位置关系、点到直线距离公式，重点考察数形结合的运用.

解法1：圆心的坐标为(3.，2)，且圆与y轴相切.当，由点到直线距离公式，解得；

解法2：数形结合，如图由垂径定理得夹在两直线之间即可， 不取，排除B，考虑区间不对称，排除C，利用斜率估值，选A

88．[2010·上海市长宁区二模]设函数，若不等式的解集为.

(1)求的值；

(2)若函数在上的最小值为1，求实数的值.

解：(1)由条件得，解得： 。　

(2)，对称轴方程为，在上单调递增， 时，　 解得，.

87．[2010·上海杨浦、静安、青浦、宝山四区4月联合模拟]已知，集合，则 　　　　　.

[答案] 　

[解析]依题意，M={x|x<-2或x>},所以.

86．[2010·北京宣武一模]命题“任意常数列都是等比数列”的否定形式是　　　　　　 ．

[答案]存在一个常数列不是等比数列.

[解析]全称命题的否定是存在性命题．

85．[2010·古田一中高三第一次月考]集合的真子集的个数为　　　 ．

[答案]7

[解析]依题意，由于x∈N*，,y∈N,所以x取3，4，5，即集合A中含有3个不同元素，其真子集个数为2³-1=7个.

84.[2010·江苏卷]设集合A={-1,1,3}，B={a+2,a²+4},A∩B={3}，则实数a=___________.

[答案]1

[解析] 考查集合的运算推理.3B, 　a+2=3,　 a=1.