6．已知定点和定圆：，动圆和圆相外切，并经过点，

求动圆圆心的轨迹方程．

5．解：设该弦的端点分别为，

　　　 则，，

　　　 相减得，即，

　　　 而此弦被点平分，则，即，

　　　 得该弦所在直线的斜率为，

　　　 即，得为所求．

5．过点作双曲线的弦，此弦被点平分，求该弦所在直线的方程．

4．解：离心率，得，而，

　　　 设双曲线的标准方程为，得，

　　　 而该双曲线经过点，得，即，

　　　 所以双曲线的标准方程为．

4．双曲线的焦点为，实轴在轴上，离心率，且经过点，

求双曲线的标准方程．

3．解：根据双曲线的定义有，即，

　　　 而的周长为，则，而，

　　　 得，即，

　　　 而，得，而，

　　　 相减得，即，，而，，

得，即，或为所求．

3．已知是双曲线的两个焦点，，过的直线交双曲线一支于两点，若，的周长为，求双曲线的标准方程．

2．填空题

(1)设圆过双曲线的一个顶点和对应的焦点，圆心在此双曲线上，

则圆心到双曲线中心的距离是　　　　 ．

(1)　　　 不妨设顶点和对应的焦点分别为，则圆心的横坐标为，

得纵坐标为，则圆心到双曲线中心的距离是．

(2)双曲线的两条准线将两个焦点间距离三等分，则此双曲线的离心率为　　　　 ．

(2)　　　 ，得，即，离心率．

(3)若双曲线与圆无公共点，则实数的取值范围是　　　 ．

(3)　　 圆是静止的，双曲线是运动的，

没有公共点，得，即．

(4)以双曲线的左焦点为圆心，且与直线相切的圆的方程是　　　 ．

(4)　 双曲线的左焦点为，而直线与圆相切，

　　　　　　　　　　　 则，得圆的方程为．

1．选择题

(1)设双曲线的右准线与渐近线交于两点，为右焦点，若以为直径的圆经过，则双曲线的离心率是( 　　)．

A．　　　　　 B．　　　　　 C．　　　　　 D．

(1)D　　 右准线与渐近线，则，由半径相等，

得，即，得，等轴双曲线．

(2)连接双曲线与的4个顶点的四边形面积为，连接其

个焦点的四边形面积为，则的最大值是(　　 )．

A．　　　　　　 B．　　　　　　 C．　　　　　　 D．

(2)D　　 ，，．

(3)双曲线的渐近线与准线所成的锐角为(　　 )．

A．　　　 B．　　　 C．　　　 D．

(3)A　 双曲线的标准方程为，取渐近线，

与准线，设渐近线与准线所成的锐角为，则，得．

(4)双曲线截直线所得的弦长为，则此双曲线的

实轴长是(　　 )．

A．　　　　　 　B．　　　　　 C．　　　　　　 D．

(4)D　 设弦，由，得，即，

　　 　　得，而弦长为，则，

　　　　 得，即，得，即双曲线的实轴长．

24.选修4-5不等式选讲(本小题10分)

设函数f(x)= ｜2x+1｜｜x4｜.

(1)解不等式f(x)＞2；

(2)求函数y= f(x)的最小值．

(此页不交，各题答案写到答题纸的相应位置处)