5．过点作双曲线的弦.此弦被点平分.求该弦所在直线的方程．——青夏教育精英家教网——

摘要：5．过点作双曲线的弦.此弦被点平分.求该弦所在直线的方程．

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以下三个关于圆锥曲线的命题中：
①设A、B为两个定点，K为非零常数，若|PA|-|PB|=K，则动点P的轨迹是双曲线．
②方程2x²-5x+2=0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率
③双曲线

+y²=1有相同的焦点．
④已知抛物线y²=2px，以过焦点的一条弦AB为直径作圆，则此圆与准线相切
其中真命题为

（写出所以真命题的序号）

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以下三个关于圆锥曲线的命题中：
①设A、B为两个定点，K为非零常数，若|PA|-|PB|=K，则动点P的轨迹是双曲线．
②方程2x²-5x+2=0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率
③双曲线

+y²=1有相同的焦点．
④已知抛物线y²=2px，以过焦点的一条弦AB为直径作圆，则此圆与准线相切
其中真命题为______（写出所以真命题的序号）

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以下三个关于圆锥曲线的命题中：
①设A、B为两个定点，K为非零常数，若|PA|-|PB|=K，则动点P的轨迹是双曲线．
②方程2x²-5x+2=0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率
③双曲线

+y²=1有相同的焦点．
④已知抛物线y²=2px，以过焦点的一条弦AB为直径作圆，则此圆与准线相切
其中真命题为（写出所以真命题的序号）查看习题详情和答案>>

已知双曲线方程为2x²-y²=2 ．

(1) 过定点P(2 ，1) 作直线交双曲线于P₁，P₂两点，当点P(2 ，1) 是弦P₁P₂ 的中点时，求此直线方程．
(2) 过定点Q(1 ，1) 能否作直线l ，使l 与此双曲线相交于Q₁，Q₂两点，且Q 是弦Q₁Q₂的中点？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由.

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