21．(本小题满分12分)

　　　　 已知数列满足

　 (1)求的值及数列的通项公式；

　 (2)令，记数列的前项和为，求证

20．(本小题满分12分)

　　　　 已知函数，其中为实常数。

　 (1)当时，恒成立，求的取值范围；

　 (2)求函数的单调区间。

19．(本小题满分12分)

　　　　 甲、乙两人进行摸球游戏，每次摸取一个球，一袋中装有形状、大小相同的1个红球和2个黑球，规则如下：若摸到红球，将此球放入袋中可继续再摸；若摸到黑球，将此球放入袋中则由对方摸球。

　 (1)求在前四次摸球中，甲恰好摸到两次红球的概率；

　 (2)设随机变量表示前三次摸球中甲摸到红球的次数，求随机变量的分布列及数学期望E。

18．(本小题满分12分)

　　　　 四棱锥P-ABCD中，侧面PAD底面ABCD，底面ABCD是矩形，BC=2CD=2，又PA=PD，E、G分别是BC、PE的中点。

　 (1)求证：ADPE；

　 (2)求二面角E-AD-G的大小。

17．(本小题满分12分)

　 如图，在平面直角坐标系中，点A在轴的正半轴上，直线AB的倾斜角为，设。

　 (1)用θ表示点B的坐标及|OA|。

　 (2)若的值。

16．给出下列命题：

　　　　 ①如果函数对任意的，都有，则函数在R上是减函数；

　　 ②如果函数对任意的，都满足，那么函数是周期函数；

　　　　 ③函数与函数的图象一定不能重合；

　　　　 ④对于任意实数，有，且时，，则时，

　　　　 其中正确的命题是　　　　　 。(把你认为正确命题的序号都填上)

15．观察下图：

　　　　 1

　　　　 2　　 3　　 4

　　　　 3　　 4　　 5　　 6　　 7

　　　　 4　　 5　　 6　　 7　　 8　　 9　　 10

　　 …　 …

　　　　 则第　　　　　 行的各数之和等于2009。

14．已知，则二项式的展开式中含项的系数是 　　　　　。

16分。将答案填写在答题纸上。

13．以下给出了一个程序框图，若要使输入的值

与输出的值相等，则这样的值是　　 。

2．答卷前将密封线内的项目写清楚。