9．如图，设是图中边长为的正方形区域，是内函数图象下方的点构成的区域．向中随机投一点，则该点落入中的概率为

A． 

B． 　　　　　

C． 　　　　　　

D． 　

8．函数的部分图象如图所示，则

A．　　 　　　　　

B．　　 　　　

C．　　 　

D．

7．若直线始终平分圆：的周长，则

的最小值为

A．　　　　 　 B．　　　 　　 C．　　　　　 　 D．

6．中，，则的面积等于

　　 A．　 　　　 B．　　　　 C．　　　　 D．

5．在图所示的斜截圆柱中，已知圆柱底面的直径为，母线长最短，最长，则斜截圆柱的侧面面积

A．　　　

B．　

C．　　

D．

4．为了得到函数的图像，只需把函数的图像上所有的点

A．向左平移个单位长度，再向上平移个单位长度

B．向右平移个单位长度，再向上平移个单位长度

C．向左平移个单位长度，再向下平移个单位长度

D．向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度

3．某校为了了解高三学生的身体状况，抽取了名女生的体重.将所得的数据整理后，画出了如图的频率分布直方图，则所抽取

的女生中体重在的人数是

A．　

B．

C．　　

D．

2．下列命题中的真命题是　

A．,使得 　　　 B．　

C．,使得 　　　　　　　D．

1．集合，,则下列结论正确的是

A．　　　　　　 　　　 B．

C． 　　　　　　　　　　 D．

4、注意区分“求曲线上过点M的切线”与“求曲线上在点M处的切线”；

前者只要求切线过M点，M点未必是切点；而后者则很明确，切点就是M点。

[举例]求函数y=x³-3x²+x的图象上过原点的切线方程

解析：易见O(0，0)在函数y=x³-3x²+x的图象上，y^’=3x²－6x+1,但O点未必是切点。

设切点A(x₀,y₀)∵y^’=3x²－6x+1, ∴切线斜率为3x₀²－6x₀+1,又切线过原点，∴=3x₀²－6x₀+1即：y₀=3x₀³－6x₀²+x₀　　　　 ①　　　　　　

又∵切点A(x₀,y₀)y=x³-3x²+x的图象上∴y₀=x₀³－3x₀²+x₀ ②　　　　　　

　由①②得：x₀ =0或x₀ =，∴切线方程为：y=x或5x+4y=0

点评：一般地,过三次曲线的对称中心(不难证明三次曲线一定是中心对称图形，且对称中心在曲线上)的切线有且仅有一条；而过三次曲线上除对称中心外的任一点的切线有二条。以下给出简单证明(不要求学生掌握)：由于三次曲线都是中心对称曲线，因此，将其对称中心移至坐标原点便可将三次函数的解析式简化为。若M(x₁，y₁)是三次曲线上的任一点，设过M的切线与曲线y=f(x)相切于(x₀，y₀)，则切线方程为，因点M上此切线上，故，又，所以，整理得：，解得，或。 当点M是对称中心即=

-=0时，过点M作曲线的切线切点是惟一的，且为M，故只有一条切线；当点M不是对称中心即时，过点M作曲线的切线可产生两个不同的切点，故必有两条切线，其中一条就是以M为切点(亦即曲线在点M处)的切线。

[巩固] 曲线上过点的切线方程是　　　　 ．