20、(本小题满分12分)设分别是椭圆的左、右焦点，且椭圆上一点到两点距离之和等于4．

(Ⅰ)求此椭圆方程；

(Ⅱ)若直线与椭圆交于不同的两点、，且线段的垂直平分线过定点，求的取值范围．高☆考♂资♀源?网　　 ☆

19、(本小题满分12分)如图所示，四棱锥的底面

为直角梯形，，，，

，底面，为的中点．

(Ⅰ)求证：平面平面；高☆考♂资♀源?网　　 ☆

(Ⅱ)求二面角的大小；

(Ⅲ)求点到平面的距离．

18、(本小题满分12分)在某电视台举办的《上海世博会知识有奖问答比赛》中，甲、乙、丙三人同时回答一道问题，已知甲回答对这道题的概率是，甲、丙两人都回答错的概率是，乙、丙两人都回答对的概率是，且三人答对这道题的概率互不影响．

(Ⅰ)求乙、丙两人各自回答对这道题的概率；

(Ⅱ)求答对该题的人数的分布列和数学期望．

17、(本小题满分12分)已知向量，，设函数．

(Ⅰ)求的最小正周期及单调递减区间；

(Ⅱ)求在上的最小值及取得最小值时的值．

16、用符号表示小于的最大整数，如，．有下列命题：①若函数，则的值域为；②若，则方程有三个根；③若数列是等差数列，则数列也是等差数列；④若，则的概率为．

其中，所有正确命题的序号是_____________．

15、如图，正三棱柱中，， 则与

平面所成的角的正弦值为　　　　　 　　　．

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14、以抛物线的焦点为圆心，且与直线相切的圆的标准方程为____　　　　 　．

13、已知函数在处连续，则实数的值为　　　　 　　　．

12、定义在R上的函数满足，且函数为奇函数．给出下列结论：①函数的最小正周期为2；②函数的图像关于(1，0)对称；③函数的图像关于对称；④函数的最大值为．其中正确的命题有(　　 )个

A．1　　　　　　　　 B．2　　　　　　　　 C．3　　　　 　　　　D．4

　　　 攀枝花市2010级高三第三次统考　　　 2010.3

数学试题(理工类)

第Ⅱ卷(非选择题　 共90分)

11、设实数满足约束条件 ，　　 若目标函数的最大值为12，

则的最小值为(　　 )

A．　　　　　　　 B．　　　　　　　　 C．　　　　　　　 D．4