A． B． C． D．4. 如图为一个几何体的三视图.尺寸如图.则该几何体的表面积为 A． B． C． D．——青夏教育精英家教网—

A．　　　　　　　　　　 B．

C．　　　　　　　　　　 D．

4. 如图为一个几何体的三视图，尺寸如图，则该几何体的表面积为(不考虑接触点)

　　　　 A．　　　 B．　　C．　　 D．

3. 设计一个计算的算法．图中给出了程序

2. 若复数是纯虚数，则实数的值为

　　 A．1　　　　 B. 或1　　　C. 　　　D. 或3

1. 某学校有教师人，其中高级教师人，中级教师人，初级教师人. 现按职称分层抽样选出名教师参加教工代表大会，则选出的高、中、初级教师的人数分别为

A．　　　　B．　　　　C．　　　　　　D．

55、如图所示，一个质量，电荷量的带电微粒(重力忽略不计)，从静止开始经电压加速后，水平进入两平行金属板间的偏转电场，偏转电场的电压。金属板长，两板间距。求：

　　 ⑴微粒进入偏转电场时的速度大小；

　　 ⑵微粒射出偏转电场时的偏转角；

　　 ⑶若该匀强磁场的宽度，为使微粒不会由磁场右边射出，该匀强磁场的磁感应强度至少多大？

54、地球周围存在磁场，由太空射来的带电粒子在此磁场中的运动称为磁漂移，以下是描述的一种假设的磁漂移运动，在某真空区域有一带正电的粒子(重力不计)在x=0，y=0处沿y方向以速度v₀运动，空间存在垂直纸面的匀强磁场，在y＞0的区域中，磁感应强度为B₁，在y＜0的区域中，磁感应强度为B₂，且B₁ 与B₂的方向相同，B₁＜B₂，粒子在磁场区域内沿x方向作磁漂移运动，如图所示．

　 (1)问：磁感应强度B₁与B₂的方向如何？

　 (2)把粒子出发点x = 0处作为第0次通过x轴，求至第2次过x轴的过程中，在x轴方向的平均速度v与v₀之比．

　 (3)若把粒子出发点x = 0处作为第0次通过x轴，求至第n次过x轴的过程中，在x轴方向的平均速度v与v₀之比．(n为奇数)

解：(1)磁感应强度B₁与B₂的方向垂直纸面向外．(2分)

(2)设带电粒子的电荷量为q，质量为m，在B₁ 和B₂中运动轨道半径分别为r₁和r₂，周期分别为T₁和T₂，由

　和得

　 ①(1分)　　　 ②(1分)

③(1分)　　　　 ④(1分)

粒子第2次过x轴，沿x轴的位移x = 2(r₁－r₂)　 ⑤(1分)

运动的时间　 ⑥ (1分)

平均速度　 ⑦(1分)

则由①②③④⑤⑥⑦式得：(1分)

(3)粒子第n次过x轴的位移x = 　⑧(1分)

经过的时间　 ⑨ (1分)

联立⑦⑧⑨式解得：　 ⑩ (2分)

53、如图所示，一个内外半径均可看作R=、光滑绝缘且竖直放置的细圆管，处于水平方向的匀强电场和匀强磁场内，电场与管道平面平行向左，磁场垂直管道平面向里。一个带正电的小球置于细圆管内，其所受电场力是重力的倍，现在最高点P给该小球一水平向左的初速，恰好使小球在细圆管内做完整的圆周运动。

(1)求初速度；

(2)在整个运动过程中，小球的最大速度多大？

(3)如果在最高点P时，小球对轨道的压力是重力的0.6倍，则小球运动到最低点时，它对轨道的压力是其重力的多少倍？

设小球的质量为m。小球受到三个力的作用，重力和电场力的合力为2mg，方向左下与水平方向成，因为洛伦兹力不做功，故小球在合力方向上的M、N两点速度分别最大和最小。小球恰好做完整的圆周运动，说明在N点速度为零。

(1)　 (2分)　　(1分)

(2)在M点速度最大：　 (3分)

　　 (1分)

(3)小球在最低点时的速度是　 (1分) (1分)

在最高点小球受到轨道的压力如果向下： (1分)

在最低点小球受到轨道的压力以向上为正方向，　 (1分)

　 (1分)

在最高点小球受到轨道的压力如果向上： (1分)

在最低点小球受到轨道的压力以向上为正方向，　 (1分)

　 (1分)

52、如图所示，在直角坐标系的原点O处有一放射源，向四周均匀发射速度大小相等、方向都平行于纸面的带电粒子。在放射源右边有一很薄的挡板，挡板与xoy平面交线的两端M、N与原点O正好构成等腰直角三角形。已知带电粒子的质量为m，带电量为q，速度为υ，MN的长度为L。

(1)若在y轴右侧加一平行于x轴的匀强电场，要使y轴右侧所有运动的粒子都能打到挡板MN上，则电场强度E₀的最小值为多大？在电场强度为E₀时，打到板上的粒子动能为多大?

(2)若在整个空间加一方向垂直纸面向里的匀强磁场，要使板右侧的MN连线上都有粒子打到，磁场的磁感应强度不能超过多少(用m、υ、q、L表示)?若满足此条件，放射源O向外发射出的所有带电粒子中有几分之几能打在板的左边?

解：⑴由题意知，要使y轴右侧所有运动粒子都能打在MN板上，其临界条件为：沿y轴方向运动的粒子作类平抛运动，且落在M或N点。

M O′=L=υt　　　　　　　　　　　　　　　　　 ①

a=　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ②

OO′=L =at²　　　　　　　　　　　　　　 ③

解①②③式得

E₀= 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ④

由动能定理知

qE₀×L =E_k－　　　　　　　　　 ⑤

解④⑤式得

E_k=　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ⑥

⑵由题意知，要使板右侧的MN连线上都有粒子打到，粒子轨迹直径的最小值为MN板的长度L。

R₀=L=　　　　　　　　　　　　　　 ⑦

B₀= 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ⑧

放射源O发射出的粒子中，打在MN板上的粒子的临界径迹如图所示。

∵OM=ON，且OM⊥ON

∴OO₁⊥OO₂

∴υ₁⊥υ₂

∴放射源O放射出的所有粒子中只有打在MN板的左侧。

评分标准：①②③④⑤⑥各1分，⑦⑧各2分，第2问的第二部分的文字叙述正确得2分。

51、如图所示，第四象限内有互相正交的匀强电场E与匀强磁场B₁，E的大小为0.5×10³V/m, B₁大小为0.5T；第一象限的某个矩形区域内，有方向垂直纸面向里的匀强磁场B₂，磁场的下边界与x轴重合．一质量m=1×10^-14kg、电荷量q=1×10^-10C的带正电微粒以某一速度v沿与y轴正方向成60°角从M点沿直线运动，经P点进入处于第一象限内的磁场B₂区域。一段时间后，微粒经过y轴上的N点并与y轴正方向成60°角的方向飞出，M点的坐标为(0，-10),N点的坐标为(0，30)．不计粒子重力，g取10m/s²．

(1)请分析判断匀强电场E的方向并求微粒运动速度的v大小；

(2)匀强磁场B₂的大小为多大？；

(3) B₂磁场区域的最小面积为多少？

(1)带正电微粒在第四象限作匀速直线运动

E的方向垂直于MP与y轴负方向成30⁰角

(2)微粒在第一象限运动轨迹如图示

OP=OMtan60⁰=(m)

由几何关系　

解得　 (m)

B₂=T

S_min==(m²)

50、如图甲所示，在边界MN左侧存在斜方向的匀强电场E₁，在MN的右侧有竖直向上、场强大小为E₂=0.4N/C的匀强电场，还有垂直纸面向内的匀强磁场B(图甲中未画出)和水平向右的匀强电场E₃(图甲中未画出)，B和E₃随时间变化的情况如图乙所示，P₁P₂为距MN边界2.28m的竖直墙壁，现有一带正电微粒质量为4×10^-7kg，电量为1×10^-5C，从左侧电场中距MN边界m的A处无初速释放后，沿直线以1m/s速度垂直MN边界进入右侧场区，设此时刻t=0，取g =10m/s²．求：