15．下列词语中加点的字，每对读音都不相同的一组是(　)

A．垃圾/汲水 惩罚/驰骋 着火/不着边际 B．粘连/占星 簇拥/箭镞 薜荔/穷乡僻壤 C．道行/行头 范蠡/妯娌 擂台/危若累卵 D．框架/诓骗 杂烩/教诲 打颤/颤颤巍巍

解：射入第一颗子弹的过程中，根据动量守恒有：

得v₁=5m/s.

此后，砂箱和弹丸向上摆动的过程中，机械能守恒，有：

,

解得h=1.25m<1.6m,不能做完整圆周运动。

第二颗子弹射入过程中，由动量守恒定律，

解得：.

第三颗子弹射入过程中，

解得m/s.

2．(动量守恒定律+弹性势能的图像+简谐运动+动能定理+能量守恒定律)弹簧的自然长度为

L₀，受力作用时的实际长度为L，形变量为x，x=|L－L₀|．有一弹簧振子如图所示，放在光

滑的水平面上，弹簧处于自然长度时M静止在O位置，一质量为m=20g的子弹，以一定的

初速度v₀射入质量为M=1．98kg的物块中，并留在其中一起压缩弹簧，且射入过程时间很短．振子在振动的整个过程中，弹簧的弹性势能随弹簧的形变量变化的关系如图所示．(g取10m/s²)则

(1)根据图线可以看出，M被子弹击中后将在O点附近哪一区间运动?

(2)子弹的初速度v₀为多大？

(3)当M运动到O点左边离O点2cm的A点处时，速度v₁多大？

(4)现若水平面粗糙，上述子弹击中M后同样从O点运动到A点时，振子的速度变为3m/s，则M从开始运动到运动到A点的过程中，地面的摩擦力对M做了多少功？

解：(1)在为O点附近4㎝为振幅范围内振动。…………(3分)

(2)子弹打入物块的瞬间，二者组成的系统动量守恒：

mv₀=(M+m)v

二者一起压缩弹簧，三者组成的系统机械能守恒：

(M+m)v²=E_p

根据图象可知，系统最大的弹性势能是16J，

代入数据可得：v₀=400m/s……………………………(3分)

(3)子弹打入物块的瞬间，二者组成的系统动量守恒：

mv₀=(M+m)v₁

二者一起压缩弹簧，三者组成的系统机械能守恒：

(M+m)v²=E_p´+(M+m)v₁²

从图象可以看出M运动到O点左边离O点2cm的A点处时，E_p´＝4J

所以解得v₁＝3．46m/s…………………………………(3分)

(4)根据动能定理：

　　 W_f＝(M+m)v₂²─(M+m)v₁²

解得：W_f=-3J……………………………………………(3分)

1.(动量守恒+圆周运动+能量守恒)如图所示，质量为M=0.60kg的小砂箱，被长L=1.6m的细线悬于空中某点，现从左向右用弹簧枪向砂箱水平发射质量m=0.20kg，速度v₀=20m/s的弹丸，假设砂箱每次在最低点时，就恰好有一颗弹丸射入砂箱，并留在其中(g=10m/s²，不计空气阻力，弹丸与砂箱的相互作用时间极短)则：

(1)第一颗弹丸射入砂箱后，砂箱能否做完整的圆周运动？计算并说明理由。

5. 在光滑的水平面上一个质量M=80g的大球以5m/s的速度撞击一个静止在水平面上的质量为m=20g的小球。用V'和v'表示碰撞后大球和小球的速度，下列几组数据中根本有可能发生的是(　　 )

　　 A．V'=3m/s　 v'=8m/s 　　B．V'=4m/s　 v'=4m/s

　　 C．V'=4.5m/s　 v'=2m/s　　 D．V'=2m/s　 v'=12m/s

[错解分析]错解：根据动量守恒定律MV+mv=M V'+m v'，可知A、B、C、D均有可能。

产生上述错误的原因有二：一是没有考虑碰撞过程中的能量关系，即碰撞之后的能量是不可能增加的，可以保持不变(弹性碰撞)，也可以减少(非弹性碰撞)；二是相碰的两个物体不可能从相互之间穿过。

[解题指导]处理碰撞后的物体速度问题要考虑到实际可能性，不违背最起码的规律和生活实际。

[答案]本题的正确选项为A、B。

根据动量守恒，上述四个选项确实都符合要求，但同时考虑能量关系和实际运动的可能性。由，可知碰撞前的总能量为1J。同样可以计算出A选项情况的碰后总能量为1J，B选项情况的碰后总能量为0.8J，D选项情况的碰后总能量为1.6J。所以，D选项错误；至于C选项，则明显不符合实际，不可能发生这样的穿越情形。故正确选项为A、B。

4. 在光滑平面上有三个完全相同的小球，它们成一条直线，2、3小球静止，并靠在一起，1球以速度v₀射向它们，如图所示，设碰撞中不损失机械能，则碰后三个小球的速度可能值是(　　 )

A. 　　　　　　B.

C. 　　　　　　D.

[错解分析]错解：因为三个小球在碰撞过程中动量守恒，碰撞之后总动量为m v₀，故选C、D。

产生上述错误的原因在于处理碰撞问题的时候，仅考虑到了动量的守恒，没有考虑到机械能的守恒。

[解题指导]处理碰撞后的物体速度问题，要考虑到两个因素，一个是动量守恒，一个是机械能至少不能增加。

[答案]本题的正确选项为D。

C选项虽然符合了动量守恒的条件，但是碰后的总动能只有，显然违反了题干中提到了碰撞中机械能不损失的条件。而D选项，则既满足了动量守恒条件，也满足了机械能守恒条件，故正确选项为D。