∴()²+4a＝ 4.

∴b²＝ (4－4a)a².．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．５分

(Ⅱ)由(1)知b²＝ (4－4a)a²≥0,且0＜a≤1

令函数g(a)＝ (4－4a)a²＝ －4a³+4a²(0＜a≤1)

g′(a)＝ －12a²+8a＝ 8a(1－a)

令g'(a)＝ 0  ∴a₁＝ 0,a₂＝ .

函数g(a)在(0,)上为增函数,(,1)上为减函数.

∴g(a)_max＝ g()＝ .

∴b²≤.

∴|b|≤.．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．12分

．

∴(|x₁|+|x₂|)²＝ (x₂+x₁)²－4x₁x₂＝ 4.

  ∴x₁、x₂ 两根异号

∴|x₁|+|x₂|=| x₂－x₁|

20、解:(Ⅰ)由题意知f′(x)＝ ax²+bx－a²,且f′(x)＝ 0的两根为x₁、x₂.

∴x₁+x₂＝ －  x₁x₂＝ －a

所以

当=3时，函数上不单调递增，

当=1时，函数上单调递增，

解法二：的可能取值为1，3.

从而．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．１２

要使上单调递增，当且仅当