19、(18分)过山车是游乐场中常见的设施。下图是一种过山车的简易模型，它由水平轨道和在竖直平面内的三个圆形轨道组成，B、C、D分别是三个圆形轨道的最低点，B、C间距与C、D间距相等，半径、。一个质量为kg的小球(视为质点)，从轨道的左侧A点以的初速度沿轨道向右运动，A、B间距m。小球与水平轨道间的动摩擦因数，圆形轨道是光滑的。假设水平轨道足够长，圆形轨道间不相互重叠。重力加速度取，计算结果保留小数点后一位数字。试求

　 (1)小球在经过第一个圆形轨道的最高点时，轨道对小球作用力的大小；

　 (2)如果小球恰能通过第二圆形轨道，B、C间距应是多少；

　 (3)在满足(2)的条件下，如果要使小球不能脱离轨道，在第三个圆形轨道的设计中，半径应满足的条件；小球最终停留点与起点的距离。

18、(16分)如图所示有一种自动夹具，两条铁臂能绕转轴O自由转动，它能夹紧重物将其提升起来。每条铁臂粗细、质量均匀，长为1.2m，重为200N。

(1)现该自动夹具夹起一个宽为0.8m、重为40N的重物时，一侧铁臂对重物的压力为多大？

(2)若铁臂对重物的静摩擦力最多为压力的0.5倍，则要吊起重为40N的重物，对重物宽度有何限制？

17、(8分)有两块无限大的均匀带电平面，一块带正电，一块带负电，单位面积所带电荷量的数值相等。现把两带电平面正交放置如图所示。图中直线A₁B₁和A₂B₂分别为带正电的平面和带负电的平面与纸面正交的交线，O为两交线的交点。

(1)试根据每块无限大均匀带电平面产生的电场(场强和电势)具有对称性的特点，并取O点作为电势的零点，在右面给的整个图上画出电场(正、负电荷产生的总电场)中电势分别为0、1V、2V、3V、−1V、−2V和−3V的等势面与纸面的交线的示意图，并标出每个等势面的电势。

(2)若每个带电平面单独产生的电场的场强是E₀=1.0V/m，则可求出(1)中相　

邻两等势面间的距离d=__　　 ___。

16、如图所示，质量为m，初速度为的带电体a，从水平面的P点向固定的带电体b运动，b与a电性相同，当a

　 向右移动s时，速度减为零，设a、b与地面间的摩擦因数均为，那么当a从P向右移动的位移为时，a的

动能

A．等于初动能的一半

B．小于初动能的一半

C．大于初动能的一半

D．减小量等于电势能的增加量

第Ⅱ卷　 非选择题　 共8小题，共104分

15、质量为的汽车，沿倾角为的斜坡由静止开始运动，汽车在运动过程中所受摩擦阻力大小恒为，汽车发动机的额定输出功率为，开始时以的加速度做匀加速运动()，

则下面说法正确的是

A．汽车做匀加速运动的时间

B．汽车所能达到的最大速率

C．若斜坡长，且认为汽车达到坡顶之前，已达到最大速率，则汽车从坡底到坡顶需时间

D．在后一阶段牵引力对汽车做正功，重力和阻力做负功，根据动能定理有：

11、如图所示，质量为m的小球，用OB和O′B两根轻绳吊着，两轻绳与水平天花板的夹角分别为30°和60°，这时OB绳的拉力为F₁，若烧断O′B绳，当小球运动到最低点C时，OB绳的拉力为F₂，则F₁∶F₂等于　

A．1∶1　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．1∶2　　　　

C．1∶3　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．1∶4　

　 12、一轻质弹簧，上端悬挂于天花板上，下端系一质量为M的平板，处在平衡状态，一质量为m的均匀环套在弹簧外，与平板的距离为h，如图所示.让环自由落下，撞击平板.已知碰后环与板以相同的速度向下运动，使弹簧伸长

　 A．若碰撞时间极短，则碰撞过程中环与板的总动量守恒　

B．若碰撞时间极短，则碰撞过程中环与板的总机械能守恒　

C．环撞击板后，板的新的平衡位置与h的大小无关　

D．在碰后板和环一起下落的过程中，它们减少的动能等

　 13、如图所示，柱形容器内封有一定质量的空气，光滑活塞C(质量为m)与容器由良好的隔热材料制成，另有质量为M的物体从活塞上方的A点自由下落到活塞上，并随活塞一起到达最低点B，在这一过程中，空气内能的改变量为ΔE、外界对空气所做的功W与物体及活塞的重力势能的变化关系为　

A．Mgh+mgΔh=ΔE+W　　　　 B．ΔE=W,W=Mgh+mgΔh　

C．ΔE=W,W＜Mgh+mgΔh　　 D．ΔE≠W,W＜Mgh+mgΔh　

　 14、如图所示电路中，R₁=R₂=4 Ω，R₃=2 Ω，电源电动势E=30 V，内阻r=2 Ω.电容器的电容C=20 μF，其板间距离d=1 cm，板间有一个质量m=0.1 g、带电量q=10^-6 C的带正电的液滴，若g=10 m/s²，则下面说法正确的是　

A．当S₁断开，S₂合上时，液滴保持静止　

B．当S₂断开，S₁合上时，液滴保持静止　

C．当S₁断开，S₂合上时，液滴有10 m/s²向上的加速度　

D．当S₂断开，S₁合上时，液滴有10 m/s²向上的加速度　

10、硝酸钾在不同温度时的溶解度如下表：

现有60℃时硝酸钾的饱和溶液105克，要得到39.2克晶体，应将溶液冷却到多少度

A．10℃　　　　　　　　　 B．20℃　　　　　　　　 C．30℃　　　　　　　 D．40℃

9、下列实验方法：①用渗析法分离蛋白质和葡萄糖的混合液　　 ②用盐析法分离出皂化反应产生的高级脂肪酸钠　　

③用蒸馏法分离C₂H₅OH与H₂O的混合物　　 ④用分液法分离H₂O和C₂H₅Br的混合物。你认为上述方法

　 　A．只有①不正确　 　　　　B．②③不正确　　　　　 C．只有③④正确　　　 D．全部正确

8、被誉为中国“新四大发明”的复方蒿甲醚是第一个由中国发现的全新化学结构的药品，也是目

前在国际上获得广泛认可的中国原创药品。截至2005年底，已被26个亚非国家指定为疟疾

治疗一线用药，它在疟疾这一高传染性疾病治疗史上具有里程碑意义。其主要成分是青蒿素

(是一种由青蒿中分离得到的具有新型化学结构的抗疟药)，结构如图所示。有关该化合物的

叙述正确的是

A．分子式为：C₁₆H₂₂O₅　　　　

B．该化合物在一定条件下不能与NaOH溶液反应

C．该化合物中含有过氧键，一定条件下有氧化性　

D．青蒿素与维生素一样是水溶性的

7、由解放军总装备部军事医学院研究所研制的小分子团水，解决了医务人员工作时的如厕难题。新型小分子团水，具有饮用量少、渗透力强、生物利用率高、在人体内储存时间长、排放量少的特点。一次饮用125mL小分子团水， 可维持人体6小时正常需水量。下列关于小分子团水的说法正确的是

A．水分子的化学性质改变　　　　　 B．水分子中氢氧键缩短

C．水分子间的作用力减小　　　　 　D．水分子间结构、物理性质改变