在得到这样的解答之后，我们不妨回头再看一看，在上述过程中，函数的性质（如奇偶性）并没有得到充分的应用．若能充分运用这个已知条件，则可以得到其他不同的探索过程．

因此，直线与的图象共有三个交点，与“只交于两点”矛盾．所以，满足条件的直线不存在．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　     　7分

．

把直线的方程与函数联立，不难求得，共有三组解：

的存在性还须通过充分性的检验．

所以，直线的方程为：．

所以，或．

消去，得，解得：．

根据上述思路，我们可以假设存在满足条件的直线，则、Q的坐标可为P，．且这两点都在函数的图像上．即：