7.(2009北京文)“”是“”的

A． 充分而不必要条件B．必要而不充分条件C． 充分必要条件D．既不充分也不必要条件

[答案]A

查.当时，，反之，当时，

　 有，或，故应选A.

6.(2009浙江文)已知是实数，则函数的图象不可能是(　 )　 　

D [命题意图]此题是一个考查三角函数图象的问题，但考查的知识点因含有参数而丰富，结合图形考查使得所考查的问题形象而富有深度．

[解析]对于振幅大于1时，三角函数的周期为，而D不符合要求，它的振幅大于1，但周期反而大于了．

5.(2009浙江理)已知是实数，则函数的图象不可能是 (　　 )

答案：D

[解析]对于振幅大于1时，三角函数的周期为，而D不符合要求，它的振幅大于1，但周期反而大于了．

4.(2009全国卷Ⅰ理)若，则函数的最大值为　　　　　 。

解:令, 　　　　　

3.(2009全国卷Ⅰ理)如果函数的图像关于点中心对称，那么的最小值为(C)(A)　　　　　 (B)　　 　　　(C) 　　　　　　(D) 　　　

解: 函数的图像关于点中心对称

由此易得.故选C

1.(2009年广东卷文)已知中，的对边分别为若且，则

A.2　　 　　　B．4+　 　　　C．4-　 　　D．

[解析]因为为奇函数,,所以选A.

[名师点睛]掌握正弦定理、余弦定理，并能解决一些简单的三角形度量问题，能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的问题。

解三角形时，要灵活运用已知条件，根据正、余弦定理，列出方程，进而求解，最后还要检验是否符合题意。

[试题演练]

在⊿ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且

(1)求tanC的值;(2)若⊿ABC最长的边为1，求b。

解：(1)B锐角,且,,

(2)由(1)知C为钝角, C是最大角,最大边为c=1, 　,

由正弦定理:得。

[三年高考]　 07、08、09 高考试题及其解析

　2009高考试题及解析

5. 一、选择题

[名师点睛]理解正、余弦函数在]0，2π]，正切函数在(-，)的性质，如单调性、最大值与最小值、周期性，图象与x轴的交点，会用五点法画函数的图象，并理解它的性质：

　(1)函数图象在其对称轴处取得最大值或最小值，且相邻的最大值与最小值间的距离为其函数的半个周期；(2)函数图象与x轴的交点是其对称中心，相邻两对称中心间的距离也是其函数的半个周期；(3)函数取最值的点与相邻的与x轴的交点间的距离为其函数的个周期。注意函数图象平移的规律，是先平移再伸缩，还是先伸缩再平移。

[试题演练]1已知函数

(I)求函数的最小正周期； (II)求函数的值域.

解：

　　　　 　(I)

　　(II)∴　　∴　∴　

　所以的值域为：　

点评：本题考查三角恒等变换，三角函数图象的性质，注意掌握在给定范围内，三角函数值域的求法。

2已知函数的最小正周期为π.(Ⅰ)求ω的值；(Ⅱ)求函数f(x)在区间[0，]上的取值范围.

解：(Ⅰ)=

=因为函数f(x)的最小正周期为π,且ω＞0，所以 解得ω=1

(Ⅱ)由(Ⅰ)得因为0≤x≤，所以≤≤

所以≤≤1.因此0≤≤，即f(x)的取值范围为[0，]

点评：熟练掌握三角函数的降幂，由2倍角的余弦公式的三种形式可实现降幂或升幂，在训练时，要注意公式的推导过程。

3. 已知函数(1)求函数的最小正周期和最值；(2)指出图像经过怎样的平移变换后得到的图像关于原点对称。

解：(1)最小正周期，的最大值为，最小值为

(2)

2．化简下列各式：

(1)，(2)。

　 分析：(1)若注意到化简式是开平方根和2以及其范围不难找到解题的突破口；(2)由于分子是一个平方差，分母中的角，若注意到这两大特征，，不难得到解题的切入点.

解析：(1)因为，

又因，所以，原式=。

(2)原式=

　　 =。

点评：如，

，

等。

4．三角函数的求值类型有三类

(1)给角求值：一般所给出的角都是非特殊角，要观察所给角与特殊角间的关系，利用三角变换消去非特殊角，转化为求特殊角的三角函数值问题；

(2)给值求值：给出某些角的三角函数式的值，求另外一些角的三角函数值，解题的关键在于“变角”，如等，把所求角用含已知角的式子表示，求解时要注意角的范围的讨论；

(3)给值求角：实质上转化为“给值求值”问题，由所得的所求角的函数值结合所求角的范围及函数的单调性求得角.

[试题演练]

1已知，求cos。

分析：因为既可看成是看作是的倍角，因而可得到下面的两种解法。

解法一：由已知sin+sin=1…………①，cos+cos=0…………②，

①²+②²得 2+2cos；∴ cos。

①²－②²得　 cos2+cos2+2cos()=－1，

即2cos()()=－1。∴。

解法二：由①得…………③

由②得…………④

④÷③得

点评：此题是给出单角的三角函数方程，求复角的余弦值，易犯错误是利用方程组解sin、cos 、 sin 、 cos，但未知数有四个，显然前景并不乐观，其错误的原因在于没有注意到所求式与已知式的关系.本题关键在于化和为积促转化，“整体对应”巧应用。