摘要：4．三角函数的求值类型有三类 (1)给角求值:一般所给出的角都是非特殊角.要观察所给角与特殊角间的关系.利用三角变换消去非特殊角.转化为求特殊角的三角函数值问题, (2)给值求值:给出某些角的三角函数式的值.求另外一些角的三角函数值.解题的关键在于“变角 .如等.把所求角用含已知角的式子表示.求解时要注意角的范围的讨论, (3)给值求角:实质上转化为“给值求值 问题.由所得的所求角的函数值结合所求角的范围及函数的单调性求得角. [试题演练] 1已知.求cos. 分析:因为既可看成是看作是的倍角.因而可得到下面的两种解法. 解法一:由已知sin+sin=1----①.cos+cos=0----②. ①2+②2得 2+2cos,∴ cos. ①2-②2得 cos2+cos2+2cos()=-1. 即2cos()()=-1.∴. 解法二:由①得----③ 由②得----④ ④÷③得 点评:此题是给出单角的三角函数方程.求复角的余弦值.易犯错误是利用方程组解sin.cos . sin . cos.但未知数有四个.显然前景并不乐观.其错误的原因在于没有注意到所求式与已知式的关系.本题关键在于化和为积促转化.“整体对应 巧应用.

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