20．(本小题满分14分)

已知数列的前项和为，且。

(I)　　　　　　　　　　 求与；

(II)　　　　　　　　 求证：数列是等差数列；

(III)　　　　　　　 试比较与的大小，并说明理由。

19．(本小题满分14分)

已知抛物线与直线交于A、B两点，O为坐标原点。

(I)　　　　　　　　　　 当时，求线段AB的长；

(II)　　　　　　　　 当在R内变化时，求线段AB中点C的轨迹方程；

(III)　　　　　　　 设是该抛物线的准线，对于任意实数，上是否存在点D，使得如果存在，求出点D的坐标，如不存在，说明理由。

18．(本小题满分13分)

已知函数，其中。

(I)求的单调区间；

(II)求在上的最大值。

17．(本小题满分13分)

设不等式组确定的平面区域为U，

确定的平面区域为V。

(I)定义坐标为整数的点为“整点”。在区域U内任取

3个整点，求这些整点中恰有2个整点在区域V的概率；

(II)在区域U内任取3个点，记此3个点在区域V的个数为X，求X的概率分布及其数学期望。

16．(本小题满分13分)

如图4，在底面市矩形的四棱锥中，底面ABCD，E、F分别是PC、PD的中点，，BC=2。求证；

(1)平面PAB；

(II)平面PAD平面PDC。

(III)求二面角的余弦值。

15．(本小题满分13分)

已知函数。

(I)　　　　　　　　　　 求的最小正周期；

(II)　　　　　　　　 若，求最大值与最小值的和。

14．已知数列满足，，则　　　　 。