2．某几何体的三视图如下图所示，则该几何体是

A．圆柱　　　　　　 B．圆锥　　　　　　 C．三棱柱　　　　　　 D．三棱锥

1．设集合，则

　 A．　　　　　　 B．　　　　　　 C．　　　　　　 D．

[例1]函数在区间 上的最大值是

A．1　　　 B．9　　　　 C. 27　　　　 D．

说明：此题属于容易题，考查指数函数的单调性和最值，可以通过图形判断最大值．

[例2]在编制将两变量a,b的数值交换的正确的程序中，必须使用到的语句是

A.输入、输出语句　　　　　　　 B. 输入、输出语句，条件语句　

　 C.输入、输出语句，赋值语句　 　D. 输入、输出语句，循环语句

说明：此题属于容易题，考查基本算法语句的应用．

[例3]已知在中，，，，则等于

A．　　　 B.或　　　 C.　　　 D.以上都不对

说明：此题属于中档题，考查正弦定理、余弦定理的应用．

[例4]不等式的解集是

A.　　 B .,或

C.　　　　　 D.

说明：此题属于容易题，考查一元二次不等式的解法．

[例5]某中学有高级教师28人，中级教师54人，初级教师81人，为了调查他们的身体状况，从他们中抽取容量为36的样本，最适合抽取样本的方法是

A．简单随机抽样　 B．系统抽样　

　C．分层抽样　　　 D．先从高级教师中随机剔除1人，再用分层抽样

说明：此题属于容易题，考查统计的有关知识．

[例6]已知两个不同平面、，如果平面内的两条相交直线m,n都和直线b垂直,且b⊥,则平面与的关系是　　　 　．

说明：此题属于容易题， 考查线线垂直、线面垂直、面面平行的定理的应用．

[例7]如图，已知函数y＝Asin(ωx+)，在同一周期内，当x＝时函数取得最大值2，当x＝时函数取得最小值－2，则该函数的解析式为_______________．

说明：此题属于中档题，考查三角函数的图像与性质．

[例8]已知数列的前n项和为，

　　　　　 ⑴ 求 ；　 ⑵ 求证：数列是等比数列．_K^S*5U.C#O

说明：此题属于中档题，考查等比数列的通项公式及前n项和公式的应用．

[例9]已知正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面边长AB=2，侧棱BB₁=4，过点B作B₁C的垂线交侧棱CC₁于点E，交B₁C于点F．

(1)求截面BDE分正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁两部

分体积比；

(2)求证：A₁C⊥BE．

说明：此题属于稍难题，考查空间线面的位置关系和三棱锥体积的求法等。

[例10]有一批材料可以建成长为的围墙，如果用材料在一边靠墙的地方围成一块矩形场地，中间用同样的材料隔成三个面积相等的矩形(如图)，则围成的矩形的最大面积是多少？

说明：此题属于稍难题，考查数学建模能力．

[例11]已知圆，直线过定点A(1，0)．

(Ⅰ)若与圆相切，求的方程；

(Ⅱ)若与圆相交于P，Q两点，线段PQ的中点为M，又与的交点为N，求证:为定值．

说明：此题属于稍难题，考查直线和圆的位置关系及用代数方法处理几何问题的思想．

　　 试卷包含选择题、填空题和解答题三种题型。其中选择题是四选一型的单项选择题；填空题只要求直接写出结果，不必写出计算过程或推证过程；解答题包括计算题、证明题和应用题等。解答应写出文字说明、演算步骤或推理论证过程。三种题型所占分数的百分比约为：选择题占45%，填空题占15%，解答题占40%。_K^S*5U.C#O

试题按其难度分为容易题，中档题和稍难题。其中难度值为0.8以上的试题为容易题，约占80%；难度值为0.6-0.8之间的试题为中档题，约占10%；难度值为0.4-0.6之间的试题为较难题，约占10%；不出现难度值为0.3以下的试题。试卷的总体难度控制在0.8左右。

考试采用闭卷笔试的形式，全卷100分，考试时间90分钟。

(三)不等式

1．不等关系与一元二次不等式

了解不等式(组)的实际背景，会从实际问题的情境中抽象出不等式模型；了解一元二次不等式与相应的二次函数、一元二次方程的联系；会解一元二次不等式。

2．二元一次不等式组与简单线性规划问题

会从实际情境中抽象出二元一次不等式组；了解二元一次不等式的几何意义，能用平面区域表示二元一次不等式组；会从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题，并能加以解决。

3．基本不等式： (a,b≥0)

了解基本不等式的证明过程；会用基本不等式解决简单的最大(小)值问题。

(二)数列

1．数列的概念和简单表示法

了解数列的概念和几种简单的表示方法(列表、图象、通项公式)；知道数列是自变量为正整数的特殊函数。

2．等差数列、等比数列

理解等差数列、等比数列的概念；掌握等差数列、等比数列的通项公式与前n项和公式；能判断数列的等差或等比关系，并用等差数列、等比数列的有关知识解决相应的问题；了解等差数列与一次函数的关系，等比数列与指数函数的关系。

(一)解三角形

1．正弦定理和余弦定理

掌握正弦定理、余弦定理，并能解决一些简单的三角形度量问题。

2．正弦定理和余弦定理的应用　

能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的实际问题。

(十)三角恒等变换

1．两角和与差的三角函数公式

会用向量的数量积推导出两角差的余弦公式；会用两角差的余弦公式推导出两角和的正弦、余弦、正切公式，二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解它们的内在联系。

2．简单的三角恒等变换

能运用上述公式进行简单的恒等变换(包括导出积化和差、和差化积、半角公式，但不要求记忆)。

(九)平面向量

1．平面向量的实际背景及基本概念

了解向量的实际背景；理解平面向量概念和两个向量相等的含义；理解向量的几何表示。

2．向量的线性运算

掌握向量加、减法的运算，理解其几何意义；掌握向量数乘运算及其几何意义，理解两个向量共线的含义；了解向量的线性运算性质及其几何意义。

3．平面向量的基本定理及坐标表示

了解平面向量的基本定理及其意义；掌握平面向量的正交分解及其坐标表示；会用坐标表示平面向量的加法、减法与数乘运算；理解用坐标表示的平面向量共线的条件。

4．平面向量的数量积

理解平面向量数量积的含义及其物理意义；了解平面向量的数量积与向量投影的关系；掌握数量积的坐标表达式，会进行平面向量数量积的运算；会运用数量积表示两个向量的夹角，会判断两个平面向量的垂直关系。

5．向量的应用

会用向量方法解决一些简单的平面几何问题；会用向量方法解决简单的力学问题与其他一些实际问题。