15、①④析：①奇函数右移一个单位，对称中心成了(1，0)；②式是周期性，不是对称性；③式是关于x=0对称；④f(x+1)=f(1-x)=f[(-2-x)+3]=f[3-(-2-x)]=f(5+x)

14、(0，)∪(10，+∞)因为g(lgx)>g(1)所以f(|lgx|)> f(1)，由单调增得|lgx|>1,从而lgx>1或lgx<-1