16．(本小题满分12分)

解：解：(Ⅰ).　　　　　　 ………… 2分

据题意，，即，所以，即.　　　　　　　　　　　 …………4分

从而，故.　 ………… 6分

(Ⅱ)因为，，则　　 …………8分

当时，.　　　　　　　　　　　　　　　　　 ………… 9分

依题意有，所以，解得.………… 11分

故k的取值范围是.………… 12分

9．　　 　10．　　 11． 　　12．　 　　13．　 　14．　　 15．

1．D　 2．A　　 3．B　 　4．C　　 5．C　 6．D　 7．B　　 8．D

21．(本小题满分14分)

设数列{}的前n项和为，并且满足，(n∈N*).

(Ⅰ)求，，；

(Ⅱ)猜想{}的通项公式，并加以证明；

(Ⅲ)设，，且，证明：≤.

广州市越秀区2010届高三理科数学高考模拟试题(二)答案

本试卷共4页，20小题，满分150分．考试用时120分钟．

命题：邓军民(广州市育才中学数学科) 数学驿站：

20．(本小题满分14分)

已知向量，(其中实数和不同时为零)，当时，有，当时，．

(1) 求函数式；

(2)求函数的单调递减区间；

(3)若对，都有，求实数的取值范围．

19．(本小题满分14分)

已知椭圆的左焦点为F，左右顶点分别为A,C上顶点为B，过F,B,C三点作，其中圆心P的坐标为．(1) 若椭圆的离心率，求的方程；

(2)若的圆心在直线上，求椭圆的方程．

18．(本小题满分14分)

如图，在矩形中，，，是的中点，以为折痕将向上折起，使

为，且平面平面　

(Ⅰ)求证：；

(Ⅱ)求二面角的大小　

17．(本小题满分12分)

质地均匀的正四面体玩具的4个面上分别刻着数字1，2，3，4，将4个这样的玩具同时抛掷于桌面上．

　 (1)求与桌面接触的4个面上的4个数的乘积不能被4整除的概率；

　 (2)设为与桌面接触的4个面上数字中偶数的个数， 求的分布列及期望E．

16．(本小题满分12分)

已知函数，且函数的图象相邻两条对称轴之间的距离为.

(Ⅰ)求的值；

(Ⅱ)若函数在区间上单调递增，求的取值范围.

15．(几何证明选讲选做题)点是圆上的点， 且，则圆的面积等于_____．