19、（10分）如图所示，在光滑水平地面上，有一质量的平板小车，小车的右端有一固定的竖直挡板，挡板上固定一轻质细弹簧。位于小车上A点处的质量的木块（可视为质点）与弹簧的左端相接触但不连接，此时弹簧与木块间无相互作用力，木块与A点左侧的车面之间的动摩擦因数，木块与A点右侧的车面之间摩擦可忽略不计，现小车与木块一起以的初速度向右运动，小车将与其右侧的竖直墙壁发生碰撞，已知碰撞时间极短，碰撞后小车以的速度水平向左运动，取。

（1）求小车与竖直墙壁发生碰撞的过程中小车动量变化量的大小；

（2）若弹簧始终处于弹性限度内，求小车撞墙后与木块相对静止时的速度大小和弹簧的最大弹性势能；

（3）要使木块最终不从小车上滑落，则车面A点左侧粗糙部分的长度应满足什么条件？

18．（12分）如图所示，在沙堆表面放置一长方形木块A，其上再放一质量为m_B=0.10kg的爆竹B，木块A的质量为m_A=6.0kg，当爆竹爆炸时，因反冲作用使木块陷入沙中，从爆竹爆炸到木块停止下陷历时0.1s，已知木块在沙中受到的平均阻力是90N，求爆竹能上升的最大高度，设爆竹中火药的质量及空气阻力忽略不计，取g=10m/s²．

17（12分）．美国航空航天局和欧洲航空航天局合作研究的“卡西尼”号土星探测器，在美国东部时间2004年6月30日（北京时间7月1日）抵达预定轨道，开始“拜访”土星及其卫星家族．质量为的“卡西尼”号探测器进入绕土星飞行的轨道，先在半径为R的圆形轨道Ⅰ上绕土星飞行，运行速度大小为v₁．为了进一步探测土星表面的情况，当探测器运行到A点时发动机向前喷出质量为△m的气体，探测器速度大小减为v₂，进入一个椭圆轨道Ⅱ，运动到B点时再一次改变速度，然后进入离土星更近的半径为r的圆轨道Ⅲ，如图所示．设探测器仅受到土星的万有引力，不考虑土星的卫星对探测器的影响，探测器在A点喷出的气体速度大小为u．求：

（1）探测器在轨道Ⅲ上的运行速率v₃和加速度的大小；

（2）探测器在A点喷出的气体质量△m．

16.（12分）如图所示，质量为m的物体以初速度v₀沿水平面向左运动，起始点A与一弹簧O端距离为s，物体与水平面间的动摩擦因数为μ，物体与弹簧相碰后又反弹回来，最终停在A点，求：在滑块与弹簧碰撞过程中最大压缩量是多少？