由韦达定理得 ,……6分
,消去得……4分
设直线的方程为:与联立得
21.(1)证明:.设 有,下证之:
>故k的取值范围为k>.
tanEHG===.由k>0知,EHC是锐角,由EHC>得tanEHG>tan即
由①②解得x=a,y=a,从而=,||=a.
又因=(x,a,y,0),且与的方向相同,故=,即2x+y=2a ②
由?=0得=a(x-a)+2a(y-a)=0,即x-2y=-a ①