当时，显然有 ，故存在这样的指数函数

设,a＞0且a≠1  ，

  (3)存在,例如g(x)＝ ,用裂项法求和易得证。………………16分

       或用放缩法证明：

 (2) 由错位相减法易得S_n  ＝(n－1)＋2； ……………….9分

解：(1) 由累差法易得a_n ＝；……………………  5分

（3）是否存在指数函数g(x)，使得对任意的正整数n，有成立？若存在，求出满足条件一个g(x)；若不存在，说明理由.

（1）证明是等比数列，并求{a_n}的通项公式；

（2）求数列{na_n}的前n项和S_n；

140、（学军中学2008－2009学年上学期高三期中数学试题（理））（16分）已知数列{a_n}中，a₁＝2，a₂＝4，是函数f(x)＝a_n－1x²3a_n＋a_n＋1 (n≥2)

的一个零点.

      ……………………14分