已知z=t+3+3

3

i，其中t∈C，且

t+3

t-3

为纯虚数．
（1）求t的对应点的轨迹；
（2）求|z|的最大值和最小值．

已知

a

⊥

b

，且|

a

|=2，|

b

|=1，若对两个不同时为零的实数k、t，使得

a

+（t-3）

b

与-k

a

+t

b

垂直，试求k的最小值．

若实数x，y满足

x2+(y+3)2

+

x2+(y-3)2

=10，则t=

x

4

+

y

5

的最大值为．

在平面直角坐标系中，若点（2，t）在直线x-2y+4=0的右下方区域包括边界，则t的取值范围是（　　）

在直角坐标系xoy中，设倾斜角为α的直线l：

x=2+tcosα y= 3 +tsinα

（t为参数）与曲线 C：

x=2cosθ y=sinθ

（θ为参数）相交于不同两点A，B．
（1）若α=

π

3

，求线段AB中点M的坐标；
（2）若|PA|•|PB|=|OP|²，其中P(2，

3

)，求直线l的斜率．