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一、选择题:(每小题5分, 共50分)
1――
二、填空题(每题5分,共20分)
11. 2 12.
13. 14. -2
三、解答题:本大题共6小题,共80分,解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程。
15.(本小题满分12分)
解:(1)
(2)
而函数f(x)是定义在上为增函数
即原不等式的解集为
16. 解:….4分
(1)的最小正周期为;。。。。8分
(2)因为,即,即 。。。。12分
17. (1)当有最小值为。…….7分
(2)当,使函数恒成立时,故。。。。14分
18. (I)解法一:
……4分
当,即时,取得最大值
因此,取得最大值的自变量x的集合是.……8分
解法二:
……4分
当,即时,取得最大值.
因此,取得最大值的自变量x的集合是……8分
(Ⅱ)解:
由题意得,即.
因此,的单调增区间是.…………12分
19. 解 (1)设该厂的月获利为y,依题意得?。。。。2分
y=(160-2x)x-(500+30x)=-2x2+130x-500。。。。。4分
由y≥1300知-2x2+130x-500≥1300
∴x2-65x+900≤0,∴(x-20)(x-45)≤0,解得20≤x≤45。。。。6分
∴当月产量在20~45件之间时,月获利不少于1300元。。。。。。7分
(2)由(1)知y=-2x2+130x-500=-2(x-)2+16125。。。。。。9分
∵x为正整数,∴x=32或33时,y取得最大值为1612元,。。。12分
∴当月产量为32件或33件时,可获得最大利润1612元。。。。。14分
20. 解 (1)当a=1,b=?2时,f(x)=x2?x?3,。。。。2分
由题意可知x=x2?x?3,得x1=?1,x2=3 。。。。6分
故当a=1,b=?2时,f(x)的两个不动点为?1,3 。。。。7分
(2)∵f(x)=ax2+(b+1)x+(b?1)(a≠0)恒有两个不动点,
∴x=ax2+(b+1)x+(b?1),
即ax2+bx+(b?1)=0恒有两相异实根。。。。。9分
∴Δ=b2?4ab+
于是Δ′=(
故当b∈R,f(x)恒有两个相异的不动点时,0<a<1 。。。。。。14分
有下列四个命题:
①“若x+y=0 , 则x ,y互为相反数”的逆命题;②“全等三角形的面积相等”的否命题;
③“若q≤1 ,则x2 + 2x+q=0有实根”的逆否命题;④“不等边三角形的三个内角相等”逆命题;其中真命题为( )
A.①② B.②③ C.①③ D.③④
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①“若x+y=0,则x,y互为相反数”的逆命题;
②“若x≤-3,则x2+x-6>0”的否命题;
③“若ab是无理数,则a,b是无理数”的逆命题.
其中真命题的个数是( )
A.0 B.1 C.2 D.3
查看习题详情和答案>>有下列四个命题:
①“若x+y=0,则x ,y互为相反数”的逆命题; ②“全等三角形的面积相等”的否命题;
③“若q≤1,则x2 +2x+q=0有实根”的逆否命题; ④“不等边三角形的三个内角相等”.
其中真命题的的序号为_____
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