摘要: 有下列四个命题: ①“若x+y=0 , 则x ,y互为相反数 的逆命题, ②“全等三角形的面积相等 的否命题, ③“若q≤1 ,则x2 + 2x+q=0有实根 的逆否命题, ④“不等边三角形的三个内角相等 逆命题, 其中真命题为 A.①② B.②③ C.①③ D.③④

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一、选择题:(每小题5分, 共50分)

1――5  A   A  C  D  C            6. ――10  C  B . B  C  B

 

二、填空题(每题5分,共20分)

11. 2   12.    

13.    14. -2

三、解答题:本大题共6小题,共80分,解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程。

15.(本小题满分12分)

解:(1)  

(2)

   而函数f(x)是定义在上为增函数

       

   即原不等式的解集为

16. 解:….4分

(1)的最小正周期为;。。。。8分

(2)因为,即,即 。。。。12分

17. (1)当有最小值为。…….7分

   (2)当,使函数恒成立时,故。。。。14分

18. (I)解法一:

……4分

,即时,取得最大值

因此,取得最大值的自变量x的集合是.……8分

解法二:

……4分

,即时,取得最大值.

因此,取得最大值的自变量x的集合是……8分

(Ⅱ)解:

由题意得,即.

因此,的单调增区间是.…………12分

 

 

19. 解 (1)设该厂的月获利为y,依题意得?。。。。2分

y=(160-2x)x-(500+30x)=-2x2+130x-500。。。。。4分

y≥1300知-2x2+130x-500≥1300

x2-65x+900≤0,∴(x-20)(x-45)≤0,解得20≤x≤45。。。。6分

∴当月产量在20~45件之间时,月获利不少于1300元。。。。。。7分

(2)由(1)知y=-2x2+130x-500=-2(x)2+16125。。。。。。9分

x为正整数,∴x=32或33时,y取得最大值为1612元,。。。12分

∴当月产量为32件或33件时,可获得最大利润1612元。。。。。14分

20. 解  (1)当a=1,b=?2时,f(x)=x2?x?3,。。。。2分

由题意可知x=x2?x?3,得x1=?1,x2=3  。。。。6分

故当a=1,b=?2时,f(x)的两个不动点为?1,3  。。。。7分

(2)∵f(x)=ax2+(b+1)x+(b?1)(a≠0)恒有两个不动点,

x=ax2+(b+1)x+(b?1),

ax2+bx+(b?1)=0恒有两相异实根。。。。。9分

∴Δ=b2?4ab+4a>0(bR)恒成立  。。。。。11分

于是Δ′=(4a)2?16a<0解得0<a<1。。。。13分

故当bRf(x)恒有两个相异的不动点时,0<a<1  。。。。。。14分

 

 

 

 

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