摘要:(Ⅱ)求证的图象关于“拐点 A 对称;并写出对于任意的三次函数都成立的有关“拐点 的一个结论,
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对于三次函数
,定义:设
是函数
的导函数
的导数,若
有实数解
,则称点
为函数
的“拐点”。现已知
,请解答下列问题:
(1)求函数
的“拐点”A的坐标;
(2)求证
的图象关于“拐点”A 对称;并写出对于任意的三次函数都成立的有关“拐点”的一个结论(此结论不要求证明).
对于三次函数
,定义:设
是函数
的导函数
的导数,若
有实数解
,则称点
为函数
的“拐点”。现已知
,请解答下列问题:
(1)求函数
的“拐点”A的坐标;
(2)求证
的图象关于“拐点”A 对称;并写出对于任意的三次函数都成立的有关“拐点”的一个结论(此结论不要求证明).
(1)求函数
(2)求证
对于三次函数f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0),定义:设f′′(x)是函数y=f(x)的导函数y=f′(x)的导数,若f′′(x)=0有实数解x0,则称点(x0,f(x0))为函数y=f(x)的“拐点”.现已知f(x)=x3-3x2+2x-2,请解答下列问题:
(Ⅰ)求函数f(x)的“拐点”A的坐标;
(Ⅱ)求证f(x)的图象关于“拐点”A 对称;并写出对于任意的三次函数都成立的有关“拐点”的一个结论(此结论不要求证明);
(Ⅲ)若另一个三次函数G(x)的“拐点”为B(0,1),且一次项系数为0,当x1>0,x2>0(x1≠x2)时,试比较
与G(
)的大小.
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(Ⅰ)求函数f(x)的“拐点”A的坐标;
(Ⅱ)求证f(x)的图象关于“拐点”A 对称;并写出对于任意的三次函数都成立的有关“拐点”的一个结论(此结论不要求证明);
(Ⅲ)若另一个三次函数G(x)的“拐点”为B(0,1),且一次项系数为0,当x1>0,x2>0(x1≠x2)时,试比较
| G(x1)+G(x2) |
| 2 |
| x1+x2 |
| 2 |