摘要：(Ⅲ)若函数的最大值为8.求的值.
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把函数
的图象按向量
平移得到函数
的图象．
(1)求函数的解析式； (2)若
，证明：
.
【解析】本试题主要考查了函数 平抑变换和运用函数思想证明不等式。第一问中，利用设上任意一点为（x,y）则平移前对应点是（x+1,y-2）代入 ，便可以得到结论。第二问中，令
，然后求导，利用最小值大于零得到。
(1)解：设上任意一点为（x,y）则平移前对应点是（x+1,y-2）代入 得y-2=ln(x+1)-2即y=ln(x+1),所以
．……4分
(2) 证明：令，……6分
则
……8分
,∴
,∴
在
上单调递增．……10分
故
，即
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设函数f（x）=sin（2x+φ）（-π＜φ＜0），y=f（x）图象的一条对称轴是直线x=
．
（1）求φ；
（2）若函数y=2f（x）+a，（a为常数a∈R）在x∈[
，
]上的最大值和最小值之和为1，求a的值．
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| π |
| 8 |
（1）求φ；
（2）若函数y=2f（x）+a，（a为常数a∈R）在x∈[
| 11π |
| 24 |
| 3π |
| 4 |
设函数f（x）=2sin2(ωx+
)+2cos2ωx(ω＞0)的图象上两个相邻的最低点之间的距离为
（1）求函数f（x）的最大值，并求出此时x的值；
（2）若函数g（x）的图象是由f（x）的图象向右平移
个单位长度，再沿y轴对称后得到的，求函数g（x）的单调减区间．
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| π |
| 4 |
| 2π |
| 3 |
（1）求函数f（x）的最大值，并求出此时x的值；
（2）若函数g（x）的图象是由f（x）的图象向右平移
| π |
| 8 |