摘要：在数列中,,且成等差数列,成等比数列.⑴求及,由此猜测的通项公式,并证明你的结论;⑵证明:.说明:本小题主要考查等差数列.等比数列.数学归纳法.不等式等基础知识.考查综合运用数学知识进行归纳.总结.推理.论证等能力．满分12分．解析:(Ⅰ)由条件得由此可得．???????????????????????????????????????????????? 2分猜测．???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 4分用数学归纳法证明:①当n=1时.由上可得结论成立．②假设当n=k时.结论成立.即.那么当n=k+1时.．所以当n=k+1时.结论也成立．由①②.可知对一切正整数都成立．?????????????????????????????????????? 7分(Ⅱ)．n≥2时.由(Ⅰ)知．?????????????????????????????????????????? 9分故综上.原不等式成立． ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 12分

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