摘要：已知函数 (I) 求函数的单调区间;(Ⅱ)若不等式对任意的都成立(其中e是自然对数的底数).求a的最大值.解: (Ⅰ)函数的定义域是.设则令则当时. 在上为增函数.当x＞0时.在上为减函数.所以h(x)在x=0处取得极大值.而h(0)=0,所以.函数g(x)在上为减函数.于是当时.当x＞0时.所以.当时.在上为增函数.当x＞0时.在上为减函数.故函数的单调递增区间为.单调递减区间为.(Ⅱ)不等式等价于不等式由知. 设则由(Ⅰ)知.即所以于是G(x)在上为减函数.故函数G(x)在上的最小值为所以a的最大值为
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的通项公式；
的前n项和Sn。
，
（其中
），其部分图像如图所示.
的解析式；
（II）求函数
在区间
上的最大值及相应的
值。
，
部分图像如图所示.
的值；
，求函数
的单调递增区间.
的最大值为
，最小值为
（I）求
的最小正周期； （II）求
，其中
为常数，且
.
时，求
在
（
）上的值域；
对任意
恒成立，求实数