摘要：观察下列等式:--------------可以推测.当≥2()时. .解:由观察可知当.每一个式子的第三项的系数是成等差数列的.所以.第四项均为零.所以.
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观察下列等式：
+2=4；
×2=4；
+3=
；
×3=
；
+4=
；
×4=
；…，根据这些等式反映的结果，可以得出一个关于自然数n的等式，这个等式可以表示为 ．
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| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 2 |
| 9 |
| 2 |
| 3 |
| 2 |
| 9 |
| 2 |
| 4 |
| 3 |
| 16 |
| 3 |
| 4 |
| 3 |
| 16 |
| 3 |
观察下列等式：
×
=1-
×
+
×
=1-
×
+
×
+
×
=1-
…
由以上各式推测第4个等式为
×
+
×
+
×
+
×
=1-
×
+
×
+
×
+
×
=1-
．
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| 3 |
| 1×2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 22 |
| 3 |
| 1×2 |
| 1 |
| 2 |
| 4 |
| 2×3 |
| 1 |
| 22 |
| 1 |
| 3×22 |
| 3 |
| 1×2 |
| 1 |
| 2 |
| 4 |
| 2×3 |
| 1 |
| 22 |
| 5 |
| 3×4 |
| 1 |
| 23 |
| 1 |
| 4×23 |
…
由以上各式推测第4个等式为
| 3 |
| 1×2 |
| 1 |
| 2 |
| 4 |
| 2×3 |
| 1 |
| 22 |
| 5 |
| 3×4 |
| 1 |
| 23 |
| 6 |
| 4×5 |
| 1 |
| 24 |
| 1 |
| 5×24 |
| 3 |
| 1×2 |
| 1 |
| 2 |
| 4 |
| 2×3 |
| 1 |
| 22 |
| 5 |
| 3×4 |
| 1 |
| 23 |
| 6 |
| 4×5 |
| 1 |
| 24 |
| 1 |
| 5×24 |